Westantarktis, um die es hier geht, wohl sogar <<20 Ma.
Es ging um die initiale Aussage, dass die Antarktis seit 500.000 Jahren vereist gewesen wäre.
Hat neanderthalensis damals dort schon in hinreichend großer Zahl gelebt?
Ja

Als freiwilliger Urlaubshelfer vom Peter Strasser auf Kreta
https://www.archaeologie-online.de/nachrichten/die-seefahrt-wer-hats-erfunden-1482/
sie konnten mit hoher Wahrscheinlichkeitz schon Seefahrt...
und ebenso unter John Cortes bei Gibraltar lässta uch das Wissen bei einem Leien wachsen.
Es lässt sich an Hand der bisherigen Funde von beiden Arten, den gefundenen Nahrungsgewohnheiten, der gefundenen Fauna wie Flora und den klimatischen Verhältnissen eine Maximalpopulation von ca. 80.000-100.000 Individuen im kompletten Verbreitungsraum als Maximalwert definieren (mehr Futter war nicht da) udn einen Minimalwert von maximal 10.000 Individuen vor ca. 40.000 Jahren definieren.
War er ähnlich stark überlegen wie sapiens?
Ja

Vermutlich jedoch hochspezialisierter, kein Generalist.
Gleich schlau, neuste Erkenntnisse bescheren ihm sogar bessere Verarbeitung von visuellen Reizen.
Neanderthaler konnten deutlich schärfer sehen, als die Sapiens.
Hauptwaffe war der Stoßspeer, der ungleich effektiver als der Wurfspeer der Sapiens war, insbesondere gegenüber Großbeute.
Wurfspeer könnte jedoch was mit der Reduzierung unserer Vettern zu tun gehabt haben.
Immerhin was die Kampfreichweite dann realistische 20-30 m
Letzteres kann man wohl ziemlich stark verneinen, ersteres war zumindest anfangs nicht der Fall und mit der zunehmenden Ausbreitung der neuesten Hominiden ging auch das Verbreitungsgebiet der Mammuts immer weiter zurück. Kann Korrelation sein, kann Kausalität sein - soweit zurückliegend sind unsere Funde zu lückenhaft, um die zeitliche Abfolge zu rekonstruieren. Lokales Ausrotten geht binnen einiger Jahrzehnte; wir sind froh wenn wir das Verschwinden einer Art / das Auftauchen einer anderen auf ein Jahrtausend genau datieren können. Beides von zwei verschiedenen Arten, um die Reihenfolge festzulegen, klappt erst in viel jüngerer Zeit.
Das ist leider falsch.
Als die ersten Gruppen von Sapiens nach Mitteleuropa kamen, gab es da schon kaum Mamuts.
Die sind nach Ende der Würm-Esizeit schon längst in Richtung Osten abgedüst.
Was richtig ist, dass das Wollnashorn ganz offensichtlich eine Leispeise der Sapiens war und hier in dem Punkt sicherlich ein Konkurrenz zum Neanderthaler waren.
In dieser Zeit ist sapiens auf drei Kontinenten (Nordamerika, Südamerika, Australien) gelandet und zumindest die zwei hinreichend großen, gut erforschten Inseln (Neuseeland) zeigen genau das gleiche Muster: Mensch kommt, Zahlen der Megafauna gehen in den Keller, nach erstaunlich wenigen Jahrtausenden sind bestenfalls noch einzelne große Arten übrig.
Das ist ein weiter Spung und gute 100.000 Jahre dazwischen.
Megafauna in Südamerika war weg, bevor überhaupt irgend ein mesnch da war - vor über 40.000 Jahren.
Selbst neuste Erkenntnisse sagen, vor 30.000 Jahren war da noch keiner.
Nordamerika: Riesenfaultier und eine Art Pferd - eher Zebra wurde ausgerottet.
Den überwiegenden Rest schafften dann eher die Neusiedler ab 1600.
Erstmal ist das keine so kurze Zeit, sondern schätzungsweise 1200 bis 1500 Generationen. Bei hinreichend starkem Selektionsdruck kann sich das einiges tun und eine Farbmorphe ist nun wirklich nichts besonderes. Zweitens haben nicht-afrikanische Linien von sapiens bekanntermaßen 1-3% neanderthaliensis-Gene. Warum selber evolvieren, wenn man sich einfach nach oben *** kann?
Das ist zu einfach.
Evolutionstechnisch - da ist die Wissenschaft sich einig - funktioniert der Sprung leider nicht ganz so schnell wie dargestellt.
Der 1-3% Anteil ist heute.
Die Analysen sind Stand "heute" so, dass vor 40.000 Jahren die Sapiens ebenso nur eine maximale Wanderungspopulation von 10.000 bis 20.000 Individuen umfasste.
Um heute 1-2% zu erreichen war damals rechnerisch eine Vermischung 1:1 notwendig.
Es spicht sehr viel dafür, dass vorhandene Neanderthalpopulationen in Mitteleuropa komplett assimiliert wurden und eine Mischpopulation mit leichtem Gen-Pool-vorsprung vom Sapiens übrig blieb.
Erst mit nachströmenden Sapiens ab ca. 20.000 vor Chr. aus dem mittleren Osten "verwässerte" sich das immer mehr bis zum heutigen Anteilsverhältnis.
Mit Klimawandel hat das aber alles wenig zu tun.
Nun, es wurde definitiv wärmer, sonst gäbe es bei Berlin ja noch einen dicken Eisschild und kein Berlin.
Der Neanderthaler war definitiv an kaltes Klima angepasst.
Er hatte einen sehr massigen und kräftigen Körper.
Die Körperkraft war, obwohl ca. 10-15 cm kleiner als der Sapiens um gut Faktor 2x größer.
Bedurfte hierfür aber viel tierisches Eiweiß.
Kurzum, die allmähliche Erwärmung hat der Population durchaus zugesetzt, in welchem Umfang ist zweifellos noch unklar.
Die "sortenreine" Restpopulation war ja dann mehr oder weniger grob um Gibraltar versammelt.
Und sie mussten dort mit einem Klima klarkommen, dass in etwa dem heutigen Schweden glich.
Rein auf eine Zeitachse bezogen, war der Neanderthaler erfolgreicher als Sapiens.
Letzterer muss noch 50.000 Jahre weiter überleben, um die gleiche irdische Anwesenheitsspanne vorzuweisen.
Tja - und Klima.
Die längste Zeit, in der Fauna und Flora auf der Erde existieren, war die Erde deutlich wärmer.
Erst kürzlich wieder allgemein im Populärwissenschaftlichen aufgeploppt.
Bis auf den besorgten Sapiens ist es dem Rest des Planeten recht wuppe, wenn die Kurve wieder nach oben geht.
Dann eben ohne Sapiens - ist vielleicht besser so.