Nuja ich würde sagen es spielt keine Rolle: er schießt zu erst auf 3/3, den trifft er nicht, 2/3 schießt auf 3/3, weil er ihm am gefährlichsten ist (auch daneben), 3/3 wiederum schießt aus dem selben Grund auf 2/3 und dieser ist damit hin, die Chance, dass 1/3 nun 3/3 erwischt hat sich immerhin schonmal auf 2/3 verdoppelt, was ihm aber am Ende auch nichts bringt da 3/3 immer trifft.. Letztlich hat er also durch die höhere Trefferwahrscheinlichkeit eine rechnerisch bessere Überlebenschance, nur bringen wird ihm das auch nichts, wenn er wie du sagtest nur bei Schuss Nr. 3 trifft.. er kann es nicht in die dritte Runde schaffen die für ihn nötig wäre.. Und daher ists auch egal auf wen er zu erst schießt, die Wahrscheinlichkeit von 2/3 den zweiten Schuss zu versenken ist noch immer nicht ausreichend um zu überleben.. Wie gesagt alles unter der Voraussetzung, dass 1/3 erst in Runde 3 und 2/3 erst in Runde 2 treffen, denn so hatte ich die Aussage von dir Verstanden, wenn ich aber deinen letzten Satz lese, müsste man es nochmal auseinander nehmen, die Chance dass 1/3 zwei mal auf einander trifft liegt ja nur noch 1/9 also erst auf 3/3 schießen und treffen und danach auch 2/3 erwischen ist schon recht unwahrscheinlich, dazu noch hineinrechnen, dass 2/3 ihn selbst nicht trifft da sind wir dann bei 1/27 (3,7%), oder?
Schießt er zu erst auf 2/3 siehts so aus, dass er entweder gleich die erste Runde trifft und damit selbst hin ist (3/3 erwischt ihn ja direkt danach), oder aber:
er verfehlt 2/3, dieser schießt auf 3/3 und trifft, dadurch ist 1/3 wieder an der Reihe der nun immerhin mit 2/3 Wahrscheinlichkeit treffen kann, verfehlt der wieder ist die Chance dass 2/3 ein zweites mal trifft nur noch 4/9.. verfehlt der also wieder trifft Schütze 1 in der dritten Runde ganz sicher.. die Chance, dass es so kommt ist aber auch nur 2/3*2/3*1/3*5/9=8,23%
Letzte Möglichkeit:
er verfehlt 2/3, dieser verfehlt 3/3(logisch dass der auf den gefährlichsten schießt) 3/3 wiederum macht 2/3 platt, damit stehen wieder die 2/3 Chance für einen treffen in der Zweiten Runde für Schütze 1, verfehlt er wieder hat sichs auch hier erledigt, d.h. für die Chance diese Runde zu überleben: 2/3*1/3*1*2/3=14,81%
Bin ja mal gespannt ob das hinkommt bzw. ob mans überhaupt so rechnen kann, falls ja ist auf jeden Fall Schütze 2/3 das beste Ziel für 1/3..
