Quanti hat (ich wiederhole mich) nie eine Aussage zur anfänglichen Trefferwahrscheinlichkeit gemacht. Es gibt nur bei jedem Schützen das Wissen, in welcher Runde er garantiert trifft. Wen 1/3 in der ersten Runde trifft, hätte das selbst bei klassischer Wahrscheinlichkeitsrechnung (d.h. Trefferquoten, nicht "Treffer nach XYZ garantiert") keinen Einfluss auf seine späteren Treffer. Das heißt es gibt nur die logische Argumentation, das ein Treffer von 1/3 bei 2/3 seinen Tod bedeuten würde (-> kein Vorteil) und ein Treffer bei 3/3 seine Überlebenschancen senken würde (sowohl 2/3 wie auch 3/3 treffen in der zweiten Runde, wenn sie drankommen. Erschießt 1/3 3/3 in der ersten Runde, wird 2/3 zusätzlich in der ersten Runde auf ihn schießen, es besteht für 1/3 jetzt zusätzlich das Risiko, Runde 2 gar nicht zu erreichen).
Daraus folgt ohne Rechnung das Schießen auf niemandem durch 1/3 in der ersten Runde (wie von mir schon vor einer Seite geschrieben
), weil er seine Situation durch einen Treffer nur verschlechtern kann. Die 50:50 in der zweiten Runde entspringen dann Quantis Insiderwissen: Der Wert für einen Sieg nach obiger Argumentation ist identisch mit der Trefferchance von 1/3 bei seinem zweiten Schuss. Quanti weiß irgendwoher, dass die Trefferchance bei 50% liegt - wir hätten nur raten können.
Es geht um Mathematik und um nichts anderes, die Schützen sind austauschbar, du kannst auch Motorradfahrer nehmen, die über eine Rampe springen.
Schütze 1/3 trifft garantiert beim dritten Versuch, die Wahrscheinlichkeit beim ersten mal zu treffen liegt bei 1/3, beim zweiten mal bei 2/3 beim dritten beim 3/3, da trifft er garantiert.
Es geht darum, wie er lange genug überleben kann. Denn lange genug überleben heißt eine Chance auf den Sieg haben.
Schießt er auf Schütze 2/3 und trifft nicht, so ist die Wahrscheinlichkeit größer, dass er keinen nächsten Versuch haben wird als wenn er auf keinen schießt (2/3 ist hier mit 3/3 austauschbar).
Denn Schütze 2/3 triff auf jeden Fall beim zweiten Versuch, aber nur zu 50% beim ersten Versuch. Schütze 3/3 trifft immer, also ist es klar, dass wenn er die beiden schießen lässt, niemand auf ihn schießt. Denn 2/3 muss auf 3/3 schießen, sonst ist er weg, denn wenn 2/3 nicht trifft, wird er beim nächsten Mal garantiert treffen und das weiß 3/3 als muss er 2/3 erledigen, wenn 2/3 daneben schießt. Die Wahrscheinlichkeit, dass 3/3 das Duell gegen 2/3 überlebt ist größer, daher ist davon auszugehen, dann 1/3 gegen 3/3 antreten muss und jetzt stehen seine Chancen größer als vorher, denn er hat ja schon geschossen (er ist bei 2/3 angekommen) und so hat er eine 50% Chance zu gewinnen.
Wenn das einer jetzt nicht verstanden hat, dann einfach noch mal nachfragen.
Und wer versuchen will das nächste Rätsel zu lösen, auch fragen.
(denn im Laber Thread würde es untergehen und ein weiteres Rätsel ist ja hier nicht erwünscht)
Wobei es ja eigentlich egal ist, ob er auf eine Person schießt oder nicht.
Nein, denn er hat ja eine 1/3 Chance zu treffen, trifft er 2/3, dann wird er von 3/3 abgeknallt.
Schießt er aber nicht auf einen der beiden kann er bei der nächste Runde zuerst feuern.
