Es gibt hierfür aktive Adapter, diese kosten aber sehr viel Geld (müsste so um 120 € liegen, gerade kein Link zur Hand).
Sinnvoller wäre es – wenn genug Platz dafür da ist – eine ganz billige Grafikkarte nachzurüsten, die einen DisplayPort-Ausgang hat. Neu ab 75 €, gebraucht findest du sicher...