Kupfer ist an sich schon ein recht wirksames Algizid und wird auch als solches eingesetzt. Speziell wenn du nur mit destilliertem Wasser, also ohne Korrosionsschutz arbeitest, sollten sich bei so viel Kupferrohr auch ohne weiteres Zutun recht schnell genügend Kupferionen im Wasser lösen, so dass vorhandene Algen sich nicht vermehren und absterben werden (hinreichende Lebens- oder gar Vermehrungsbedingungen für Algen sind in einer geschlossenen Wakü ohnehin nicht gegeben). Algenwachstum kommt daher in geschlossenen Waküs eigentlich nie vor - selbst wenn lebende Algen durch kontaminierte Komponenten wie deine Aquarienpumpe hinein gelangen. Um aber auch anderen Mikrorganismen, die noch etwas anspruchsloser sind als Algen, die Lebensgrundlagen zu entziehen (z.B. Cyano-Bakterien, also sog. "Blaualgen" - haben mit echten eukaryontischen Algen nichts zu tun), wäre es vllt. sinnvoll gewesen die Pumpe vor dem Einbau gründlich zu desinfizieren. Dafür hätte man chlorhaltige Mittel nehmen können, wenn vor dem Einbau alles gründlich ausgespült wird. In den Wakü-Kreislauf sollten chlorhaltige Mittel aber keinesfalls gelangen. Nicht nur die Schläuche nehmen das ziemlich übel

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Rein aus Korrosionsschutzgründen würde ich auch auf Zitronensäure (oder auch Essigsäure) im Kreislauf unbedingt verzichten. Zwar erhöht ein saures Kühlmittel die Kupferionen-Konzentration, da so auch verstärkt Kupfer in Lösung geht, aber dem ohnehin extrem unwahrscheinlichen Algenwachstum durch absichtlich verstärkte Korrosion zu begegnen ist nicht unbedingt die schlaueste Idee.
Grundsätzlich besteht in luftdicht geschlossenen Wakü-Kreisläufen wie gesagt auf Dauer kaum die Gefahr der Vermehrung von Mikroorganismen. Ganz im Gegensatz dazu ist die Korrosionsgefahr aber durchaus nicht von der Hand zu weisen. In den allermeisten Fälle bei denen von vermeintlichen "Algen" in Waküs berichtet wird, stellen sich diese als "Algen" titulierten Ablagerungen als anorganische Korrosionsprodukte heraus. Weil speziell einige Kupfersalze die sich bei der Auflösung von Kupfer in sauren Medien bilden können, durch ihre grüne Farbe auffallen, werden solche Korrosionsprodukte leider gern mit Algen-Wachstum verwechselt. Letzteres ist aus o. g. Gründen aber so gut wie ausgeschlossen. Solche Fälle kamen im Wakü-Bereich allenfalls in alten Zeiten ab und zu noch vor, als offene Kreisläufe noch Gang und Gäbe waren. Heut zu Tage sind solche Fälle so selten wie ein Sechser im Lotto und in der Regel mit äußerst unhygienischem Aufbau und einer ungeeigneten, oft nicht ganz geschlossenen Betriebsweise verbunden. Wenn in Waküs heute noch mikrobieller Befall vorkommt, dann auch meist in Form von Bakterien (das schließt Blaualgen ein) oder Pilzen. Echte Algen haben in Waküs so gut wie keine Überlebenschance - selbst wenn man nicht aktiv etwas gegen sie unternimmt. Mit viel Kupfer im Kreislauf (speziell bei so viel Kontaktfläche damit) ist man dahingehend ziemlich sicher. Korrodieren kann letzteres oder andere Metalle in Verbindung mit Kupfer aber durchaus, wenn man nichts gegen Korrosion unternimmt.
Solltest du nun aufgrund dieser Infos statt eines unnötigen Algizids lieber ein Hausmittel gegen Korrosion (welches u. A. übrigens auch als Biozid wirkt) suchen, wäre ein Blick in die Garage sinnvoll

. Kühlerfrostschutzmittel entspricht im Wesentlichen dem was man auch speziell als Wakü-Zusatz kaufen kann - lediglich die Verdünnung sollte beim Einsatz in der Wakü erhöht werden. Der Bestandteil mit Biozidwirkung ist hier übrigens das enthaltene Glykol, welches aber nicht als Biozid in Korrosionsschutzmitteln zum Einsatz kommt, sondern als Lösungsmittel für die Korrosionsinhibitoren. Die Biozidwirkung ist lediglich eine Nebenwirkung. Eine weitere, nicht ganz so angenehme Nebenwirkung von Glykol ist allerdings die hohe Viskosität (vorwiegend deshalb sollte die Konzentration deutlich niedriger sein als im Autokühler) und die Tatsache, dass es nicht nur als Lösungsmittel für Korrosionsinhibitoren wirkt, sondern auch für die Weichmacher aus PVC-Schläuchen und diese somit verstärkt auswäscht. Die einzige wirksame Lösung zum Korrosionsschutz ganz ohne Nebenwirkungen ist die ausschließliche Verwendung eines einzigen Metalls im Wasserkontakt. Das sollte in einer Wakü aus kühltechnischen Gründen vorzugsweise Kupfer sein.
Von Silber als Biozid in Wakü-Kreisläufen kann ich im Übrigen nur abraten. Silber in einem Wakü-Kreislauf mit Kupferkühlern bzw. vernickelten Anschlüssen, verlöteten Radiatoren etc. ist ein Korrosionsförderer par excellence.