Ja, der FX6300 ist in der Tat relativ schwach für eine "große" Grafikkarte wie die R9 390. Momentan limitiert aber am stärksten die alte Grafikkarte. Ich würde also in einem ersten Schritt die Grafikkarte upgraden, und dann später mal den kompletten Unterbau (Mainboard + CPU). Die neue Grafikkarte kann ja dann mit auf's neue Mainboard umziehen.
Auf die nächste Grafikkarten-Generation zu warten kann natürlich auch nix schaden. Da wird es nochmal mehr Leistung für weniger Geld geben (wie bei jedem Generationswechsel). Es ist aber nicht klar, wie lange es noch dauert, bis die entsprechenden Karten wirklich auf den Markt kommen - schlimmstenfalls noch fast ein Jahr. Ich weiß nicht, ob es für den TE eine Alternative ist, so lange zu warten und mit den Grafikproblemen zu leben.