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Alkis Blog #33 - Strömende Überlegungen

Incredible Alk

Moderator
Teammitglied
Hallo zusammen, auch dieser Eintrag zählt wieder in die Kategorie ich tippe es einmal ausführlicher dann kann ich bei den Fragen dazu einfach verlinken. Im Folgenden gibts also allerlei Überlegungen und Infos zum Thema Durchfluss bei Custom-WaKülösungen.
Vorsicht: Wall-of-Text incoming!


Immer häufiger wird bei selbst gebauten, vorzugsweise sehr leistungsfähigen Wasserkühlungen nach einem sehr hohen Durchfluss gefragt. Da sollen sehr leistungsfähige (und meist entsprechend laute) Pumpen eingesetzt werden, es werden High-Flow-Kühler gekauft, manch einer hat sogar Angst davor, bremsende aber praktische Bauteile wie Kugelhähne oder Schnellkupplungen zu verwenden, es wird sogar darüber diskutiert ob man lieber 20 cm mehr Schlauch verlegen soll statt abgewinkelte Fittings zu verwenden. Mittlerweile sind auch sehr große Schlauchdurchmesser von deutlich über 10 mm Innendurchmesser keine Seltenheit mehr und so mancher User begründet das nicht mit Design- sondern Durchflussgründen.

Das alles ist dem Ziel geschuldet, auch noch den letzten Liter pro Stunde an Volumenstrom herauszuholen und die Kühlleistung damit zu maximieren aber wie sinnvoll ist das wirklich? Dazu möchte ich drei grundlegende Überlegungen anstellen die für so manchen Durchflussfanatiker die eine oder andere Überraschung bereithalten könnte.


1. Was bremst und was nicht.

Zunächst möchte ich ein paar Sätze darüber verlieren wodurch eigentlich der Volumenstrom im Kreislauf bestimmt und begrenzt ist. Die Grundlagen solcher Systeme zu verstehen hilft bei den weiteren Betrachtungsweisen enorm.

Das Bauteil, das überhaupt für den Volumenstrom verantwortlich ist, ist selbstverständlich die Pumpe. Nun ist es so, dass jede Pumpe eine individuelle Kennlinie besitzt, die dem kundigen Betrachter sagt, bei welchem Volumenstrom sie welchen Druck aufbauen kann. Hierbei ist es logischerweise so, dass je höher der Volumenstrom ist desto geringer der mögliche Druck ausfällt und umgekehrt. Die Stelle, wo man sich beim Betrieb der Pumpe dahingehend befindet ist der sogenannte Betriebspunkt. Je nach Pumpenart und Modell kann dieser stark variieren, es gibt Pumpen die sehr hohe Drücke erzeugen können dafür aber wenig Durchfluss und es gibt andere Modelle die sehr hohe Durchflüsse erzeugen aber nur wenn der benötigte Druck dafür sehr gering ist. Wichtig für uns dabei zu wissen ist, dass diese Kennlinien nicht ansatzweise linear sind. Es ist also keinesfalls so, dass eine Pumpe wenn von einem Betriebspunkt X aus der Durchflusswiderstand verdoppelt wird der Volumenstrom automatisch halbiert wird. Das bitte im Hinterkopf behalten.

Welchen Druck die Pumpe nun aufbauen muss ist, wie schon gesagt, vom gesamten Durchflusswiderstand des Kreislaufes abhängig. Dieser Durchflusswiderstand ist die Summe aller Teilwiderstände aller Bauteile (wie bei einer Serienschaltung von elektrischen Widerständen), wenn man sinnvollerweise davon ausgeht, dass im Kreislauf nichts parallel geschaltet ist. In der Theorie hat also jedes Stückchen Schlauch, jede Tülle, jeder Hahn usw. einen gewissen Durchflusswiderstand. Der springende Punkt für uns dabei ist, dass all diese Widerstände im Vergleich zu heute modernen Feinstrukturkühlkörpern die auf CPU und GPU sitzen fast vernachlässigbar klein ist. Ob man nun 5 oder 10 oder 20 Anschraubtüllen verwendet und ob der Schlauch der durchflossen wird jetzt 50 cm oder 2 Meter lang ist macht am Ende so gut wie gar keinen Unterschied ob man aber eine oder zwei Grafikkarten im Kreislauf anbindet sehr wohl. Überraschend gering ist übrigens auch der Widerstand selbst sehr großer Radiatoren, auch ein fetter MoRa420 oder gar Gigant hat einen Durchflusswiderstand der weitaus geringer ist als die Größe des Radiators vermuten ließe. So lange wir uns im laminaren Fließbereich des Kühlmediums befinden (dazu mehr im zweiten Abschnitt) und, um das vorwegzunehmen, dem ist außerhalb von Feinstrukturkühlern so, kann man also beinahe beliebig rumbauen, ohne den finalen Volumenstrom wirklich beträchtlich zu beeinflussen. Also keine Angst vor dem einen Kugelhahn mehr den man haben will!

Nun zu den Bauteilen, die tatsächlich einen nennenswerten Einfluss auf den Kreislaufwiderstand haben: Die Kühlkörper der Chips. Diese haben teilweise einen sehr hohen Widerstand (warum das so ist wird in Teil zwei näher betrachtet), sind aber nunmal zwingend notwendig. Nun könnte man fälschlicherweise annehmen, dass der Volumenstrom in einem Kreislauf mit 2 Kühlkörpern nur halb so groß ist verglichen mit einem ein-Kühler-Kreislauf. Auch das ist nicht so. Die Pumpe reagiert entsprechend ihrer Kennlinie auf den vorhandenen Kreislaufwiderstand und die Kennlinien sind wie oben genannt nicht linear. Es ist üblicherweise so, dass der erste Kühlkörper im Kreislauf den Durchfluss stark verringert, der zweite weniger stark, der dritte noch weniger stark und so weiter. So lange die Pumpe nicht völlig überfordert ist (was bei modernen guten WaKü-Pumpen sehr schwer zu erreichen ist) ist es also auch hier vom Durchfluss her fast egal, ob ich nun neben der CPU ein SLI aus 2 oder 3 GPUs kühlen will. Das hat zwar am Ende ggf. andere Nachteile die in Teil drei zur Sprache kommen, für den Durchfluss an sich bleibt aber festzuhalten: Wer eine vernünftige Pumpe einsetzt kann sich was den Kreislauf angeht fast beliebig auslassen, es wird immer ein ausreichender Durchfluss zu Stande kommen.

Persönliches Beispiel: AquastreamXT als Pumpe, ein Kreislauf aus 3 Kühlern, Schnellkupplungen, Filter und Hähnen, MoRa420 extern mit viel Schlauchlänge. Selbst bei Minimaldrehzahl der Pumpe werden hier noch ca. 50 l/h erreicht und warum das locker reicht sehen wir jetzt.


2. Strömungsmechanik for dummies

Auch hier möchte bzw. muss ich kurz in den theoretischen Bereich abdriften damit das folgende klar wird aber keine Sorge, ich versuche es möglichst zahm zu halten.

Was Strömungen inkompressibler Fluide angeht unterscheidet man prinzipiell zwei Strömungsarten: laminare und turbulente Strömungen. Die laminare Strömungsart ist die ruhige Variante der Strömung, in einem Rohr bewegen sich die Fluidteilchen schön gerade nebeneinander fort ohne große Wechselwirkungen mit sich oder der Rohrwand, dabei ist die Strömungsgeschwindigkeit in der Mitte des Rohres maximal und an den Rändern theoretisch Null (vergleichbar mit einem breiteren Fluss). Weil das alles so schön geordnet abläuft gibts auch kaum innere Reibung oder Interaktion mit den Rohrwänden und der Fließwiderstand ist sehr gering.

Erhöht man nun die Strömungsgeschwindigkeit immer weiter funktioniert das Prinzip nicht mehr. Abhängig von Strömungsgeschwindigkeit, der dynamischen Viskosität des Fluides, der Oberfläche des Rohres und so weiter kommt es irgendwann zu einer turbulenten Strömung (wer die Hintergründe genauer wissen will möge einen Herrn Reynolds und dessen Zahl googeln). Diese Strömung ist sozusagen ein chaotisches Vorwärtsbewegen des Fluides (vergleichbar mit engen Stromschnellen). Es entstehen hohe innere Reibungen und Reibung an der Rohrwand, man hat sozusagen eine ständige erzwungene Durchmischung auf kleinstem Raum und einen sehr hohen Durchflusswiderstand.

Man mag nun denken, für eine Wasserkühlung ist der laminare Strömungsverlauf wegen des geringen Widerstandes wünschenswert was grundsätzlich auch stimmt. Dabei gibts allerdings ein Problem: Wie oben beschrieben ist bei dieser Strömungsart die Strömungsgeschwindigkeit an der Rohrwand sehr klein bis nicht mehr vorhanden. Im Kühler ist es aber die Wand, die die Wärme an das Fluid abgeben soll, und Wasser leitet Wärme außerordentlich schlecht. Ist also sehr bescheiden, wenn das Wasser sich genau an der Wand nicht bewegt und die Wärme erst langsam zum schneller fließenden (und die Wärme abtransportierenden) Innenströmungsteil geleitet werden muss. An genau der Stelle wo die Wärme ins Fluid übertragen werden soll ist es also sinnvoll, eine turbulente Strömung zu haben, im Rest des Kreislaufes soll sie aber laminar sein wie erreicht man das?

Relativ simpel. Nach der Kontinuitätsgleichung ist es so, dass die Strömungsgeschwindigkeit bei kleinerem durchflossenen Querschnitt steigt. Oder anders gesagt wenn ich die gleiche Menge Wasser in der gleichen Zeit durch ein dünneres Rohr drücken will muss das Wasser schneller fließen. Logisch, oder?

Der Trick ist nun, genau an der Stelle, wo die Wärme aufgenommen werden soll, den Leitungsquerschnitt so zu verkleinern, dass die Strömungsgeschwindigkeit (nach Kontinuität) so groß wird, dass die Strömung (nach Reynolds) turbulent wird. Genau das machen Feinstrukturkühler. Der Weg den das Wasser nehmen muss ist genau über der CPU so eng, dass sich hier eine turbulente Strömung ausbildet. Diese kann weil es eine hohe Interaktion mit der Wand gibt die Wärme sehr gut aufnehmen und abführen, erzeugt aber einen hohen Durchflusswiderstand. Das ist der Grund, warum ein einzelner CPU-Kühler mehr Widerstand leistet als 5 Meter laminar durchflossener Schlauch.

Um diese turbulente Strömung zu erreichen muss der Volumenstrom natürlich ein Mindestmaß erreichen. Dieses ist aber so klein (in der Regel weit unter 30 l/h) dass das normalerweise nie zu einem Problem wird.

Durch geschicktes wählen von Querschnitten und Betriebsparametern haben wir (bzw. die Ingenieure der Kühlerhersteller die sowas designen) es nun also geschafft, eine widerstandsarme laminare Strömung im Kreislauf zu erzeugen und diese genau da turbulent werden zu lassen wo Wärme übertragen werden soll. Sehr schön aber die Wärme die jetzt im Fluid ist muss ja auch möglichst schnell weg da muss doch der Durchfluss eine entscheidende Rolle spielen.
Oder?


3. Thermodynamik ist dein Freund. Ehrlich.

Mir ist durchaus bewusst, dass solche Wörter wie Thermodynamik für die meisten Menschen sehr abstoßend sind weil die Physik schon immer ein Buch mit sieben Siegeln war. Ganz drumherum kommen wir leider nicht wenn man erklären und berechnen will welchen Einfluss der Durchfluss in der WaKü auf die Chiptemperatur hat - aber ich verspreche sehr viele (und trotzdem sinnvolle) Vereinfachungen vorzunehmen, so dass auch ein interessierter Leser ohne Ingenieursstudium problemlos mitkommt. Hat doch mit den Strömungen auch geklappt oben, oder? ;-)

Machen wir es uns doch so einfach wie möglich und betrachten nur einen sehr kleinen Teil des Kreislaufes, nämlich einen GPU-Kühler. Der Kühler bekommt Wärme von der GPU ab und es fließt links kaltes Wasser rein und rechts warmes Wasser raus. Das sind unsere Systemgrenzen und alles außerhalb interessiert uns einfach nicht. Ob irgendwelche Gehäuselüfter noch von außen kühlen interessiert genauso wenig wie ob der PC in der Sonne steht und noch aufgewärmt wird, all diese Dinge sind auch in der Praxis vernachlässigbar.

Um es noch (viel) einfacher zu machen nehme ich noch folgende Dinge an die sehr nahe an der Realität sind:
- Ein Liter Wasser wiegt per Definition ein Kilogramm. Die Dichte von Wasser ist in der Realität zwar natürlich temperaturabhängig aber der Effekt ist so klein dass er hier keine Rolle spielt.
- Das verwendete Fluid hat eine spezifische Wärmekapazität von 4,18 J/(g*K). Auch der Wert ist leicht temperaturabhängig und wäre auch minimal anders wenn man Korrosionsschutz oder ähnliches zusetzt, ich rechne einfach mit nacktem Wasser sozusagen weils ebenfalls der Realität sehr nahe kommt.

So, nun zum Wesentlichen: Ich verbaue mal eine dicke fette übertaktete High-End Grafikkarte und unterstelle dieser, dass sie stolze 300 W verbrät. Und ich nehme an, dass wegen einer exzellenten Kühlung das Wasser mit 25°C an der Grafikkarte ankommt. Meine Pumpe habe ich dabei voll aufgedreht und die pumpt mir laut brummend 120 Liter pro Stunde durch meinen Kreislauf.

Bemüht man nun die Thermodynamik sagt diese:
Wärme die die GPU abgibt muss die gleiche sein wie Wärme die das Wasser wegschafft.
Die Wärmeabgabe der GPU ist bekannt, nämlich 300 Watt.
Das Wasser nimmt nun Wärmeenergie dadurch auf, dass es seine Temperatur erhöht, dies geschieht nach der Formel Masse mal spezifischer Wärmekapazität mal Temperaturunterschied (das bitte einfach glauben oder nachlesen).

Da wir es hier nicht mit einer Wärmemenge (in Joule) sondern mit einem Wärmestrom (in Joule pro Sekunde oder Watt) zu tun haben gibts auch keine Wassermenge (in Litern) sondern einen Wasserstrom (in Litern pro Stunde) der die Wärme aufnimmt. Die Formel sieht dann so aus:

P [GPU] = cp * m * ΔT [Wasser]

Einmal nach der Temperatur auflösen, den Volumenstrom von 120 l/h in 33,3 g/s umrechnen und einsetzen ergibt:

ΔT = 300 W / (4,18 J/(g*K) * 33,3 g/s) = 2,15 K

Bedeutet das Wasser das die GPU kühlt wird gerade mal rund zwei Grad wärmer beim durchfließen des Kühlers! Überrascht?
Drosseln wir doch mal unsere Pumpe auf möglichst leisen Betrieb und nehmen an, sie schafft dann nur noch 50 l/h Durchfluss. Die gleiche Rechnung liefert dann

ΔT = 300 W / (4,18 J/(g*K) * 13,9 g/s) = 5,16 K

Hier würde das Wasser also rund 5°C wärmer werden. Was fällt auf? Das drosseln der Pumpe und die Reduzierung des Durchflusses auf unter die Hälfte von vorher macht in sachen Temperatur nur ganze drei Grad (!) Unterschied aus eine Grafikkarte die unter Last wassergekühlt bei voller Leistung der Pumpe 50°C warm würde wäre also bei Minimaldrehzahl der Pumpe und flüsterleisem Betrieb grade mal 53°C warm. Der hohe Durchfluss und die Geräuschkulisse lohnt sich also in dem Beispiel hier nicht im Geringsten.

Und es kommt noch besser man denke einen Schritt weiter:
Ich habe oben angenommen, dass das einströmende Wasser immer 25°C kalt ist. Wenn ich nun einen sehr hohen Durchfluss im Kreislauf habe fließt das Wasser auch entsprechend schnell durch den Radiator. Dadurch, dass das warme Wasser weniger lange im Radiator verweilt hat es auch weniger Zeit, seine Wärme an diesen abzugeben. Und daraus folgt, dass das Wasser am Kühlereingang vielleicht mit 27 oder 28°C ankommt statt mit 25°C. Tja und dann hat man die drei Grad, die durch den hohen Durchfluss am Kühler gewonnen wurden im Radiator grade wieder verloren und die Endtemperatur der GPU bleibt genau die gleiche.


Fazit ist also, dass hohe Durchflussraten immer unnötig und nicht sinnvoll sind? Fast. Es gibt Szenarien in denen ein hoher Durchfluss von Vorteil ist, diese sind aber eher selten. Folgendes Beispiel:

Ein User geht in die Vollen und verbaut gleich drei titanene High-End-GPUs und kühlt danach noch seine am Anschlag übertaktete CPU im Kreislauf. Wenn er hier auch nur einen 50 l/h Durchfluss im Kreis etabliert erwärmt die erste GPU das Wasser um oben berechnete rund 5°C. Und die zweite auch. Und die dritte auch. An der dann folgenden CPU kommt dann Wasser an, das bereits um 15°C vorgewärmt wurde und dann kann man sich schon mal in einem Bereich bewegen wo 10 Grad mehr oder weniger (Pumpe leise oder Pumpe Vollgas) einen Unterschied machen. An der Stelle ist ein hoher Durchfluss also wirklich anzustreben aber solche Systeme sind selbst bei PCGHX nicht besonders häufig.



Ich hoffe alles in allem hat der werte Leser, der sich bis hier durchgeschlagen hat, ein paar nützliche Informationen erhalten und ich konnte das Thema Durchfluss und dessen Auswirkungen etwas beleuchten.

Wie immer vielen Dank fürs lesen und bei Fragen, Anregungen und Kritik da unten drunter reintippen. ;)
 
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