Puh ich komme grob überschlagen auf etwa 2000 PS
Kann dir jetzt aber nicht garantieren, dass ich alles richtig gerechnet hab (und wie gesagt ist nur überschlagen)
mfG Timsu
Nein, das ist total für die Tonne
sicher, dass ihr da keinen denkfehler habt? jedes pissige auto mit 200PS (sicherlich würde auch weniger reichen) schafft es, nen hänger mit 1t auf 80km/h zu bringen.
dann fehlt allerdings noch das gewicht der lock und des anhängers (Gewichtskraft).
bei mir fehlt da leider grad noch der funke: wieso spielt die anzahl der achsen sone große rolle?
sicherlich erzeugen mehr davon auch v.a. mehr reibungswiederstand, aber dafür nimmt der wiederstand pro achse doch ab, da sich das gewicht verteilt
Da fehlt noch so einiges...
Ihr macht euch über total unsinnige Sachen Gedanken. Was die Lock z.B. wiegt und so Ferz...
Wichtige Fragen sind z.B.:
Wie schnell sollen die 80 km/h erreicht werden?
Gibts da eine Steigung/Gefälle?
Soll man Leistungsverluste in der Lock mit rein rechnen oder nicht?
usw. usw
Gerade bei niedrigen Geschwindigkeiten (je nach Zugtyp auch noch bei 80 km/h) geht es überwiegend/nur um die Reibung an den Achsen. Und die ist nicht nur (eigentlich nur zum kleinen Teil) von deren Belastung, sondern vor allem von deren Lagern und von der Geschwindigkeit abhängig. Und halt von der Anzahl.
Ja definitiv. Bzgl der Luftreibung darfst du nicht vergessen, dass der quadratische Zusammenhang mit der Geschwindigkeit erst bei 100km/h gut ist. Davor kann man ohne weiteres auch mit einer linearen Näherung rechnen. Das hat mit der mittleren Geschwindigkeit der Atome der Luft zu tun
Kann aber nicht sein, 584PS um 1000t auf 80km/h zu ziehen?? Die Güterzugloks haben oft mehrere 1000PS und die ziehen nicht so schwere Züge.
Doch kann sein....
Was ihr hier alle vergesst ist, das man eigentlich NUR minimal mehr Leistung braucht, als man benötigt um die gewünschte Geschwindigkeit zu halten. Man braucht dann zwar im Zweifel unendlich lang, um die Geschwindigkeit zu erreichen, aber darum gehts ja nicht. Man muss sich klar machen, das Beschleunigung hier ein SEHR entscheidender Faktor ist. Ich würde sogar sagen DER entscheidende Faktor. Wenn man sich genug Zeit lässt, kann man die Leistung extrem weit runter drehen. Ob es aber Sinn macht, in einem realen Einsatz 24h für die ersten 5 Meter zu brauchen ist wieder etwas anderes.
Kommt drauf an. Im Zweifelsfall hat man selbst bei der selben Leistung Votreile, weil du mehr Räder hast, die mehr Kraft auf die Schiene bringen. Bringt vor allem etwas bei Güterzugloks.
Zum Anderen belastet du dei Bremsen einzeln nicht sos tark, wenn du dieselbe Bremskraft auf mehr Achsen verteilen kannst.
Die Haftreibung hat einen linearen Zusammenhang mit dem Gewicht/Fläche. Da du die Fläche aber wiederum einen linearen Zusammenhang mit dem Gewicht/Fläche hat, ändert sich daran genau 0 in der Theorie. Praktisch wirst du dann doch kleine Vorteile haben durch bischen Van-der-Waals-Kräfte, aber das wars dann mehr oder weniger auch. Ein wirklich positiver Effekt ist die Verminderung der Achslast, was die Schienen entlastet und weniger schnell altern/verformen lässt.
So und jetzt noch etwas zur Frage:
Wie ich schon gesagt habe, ist die gewünschte Beschleunigung SEHR wichtig für diese Fragestellung. Die Leistung, die benötigt wird, um die 100t bei 80km/h zu halten ist nur vom Luftwiderstand und der (Roll-)Reibung abhängig. Das wars dann auch schon. Da man in jedem Lager auch Reibung hat, wäre sogar ein Zug mit 1kt mit nur einem Wagon wohl sogar die Beste wahl, wenn man keine nichtlinearen Terme annimmt.
Für de Luftwiderstand muss man auch sagen, das man da einfach ne ebene Fläche annehmen, die etwas größer ist als die Stirnfläche des Zugs, einfach deswegen, das eben der Großteil des Zugs ja von seinem Vorderteil verdeckt wird. An den Wagons machen also nur kleine Teile mit bei der Luftreibung. (Wir gehen mal von geschlossenen Wagons aus, oder einfach nur Pritschen.
Bis 100km/h ist das auch alles noch nicht sooo wild, weil man ja noch ziemlich gut einen linearen Zusammenhang zwischen Luftwiderstand und Geschwindigkeit hat...
Was ihr alle völlig vergessen habt ist das sogenannte Losbrechmoment. DAS ist auch das Problem für die ganzen Super"männer", die Flugzeuge usw ziehen. Die müssen halt erst mal genug Kraft aufbringen, um das Losbrechmoment zu überwinden. Wenn Sie das geschafft haben, dann rollt das Ding ja schon mal, und Sie müssen eigentlich nicht mehr beschleunigen, und auch kein Losbrechmoment mehr überwinden, also nur noch die Reibungsverluste kompensieren.
Also Rollreibung: (Das ist NUR ein einfaches Modell!, aber hier absolut ausreichen)
F_R=c_R*F_N {c_R=~0,001-0,002; 1000t=10^6 kg -> F_N=10^6kg*9,81 m/s²=9,81*10^6 N
-> F_R=0,002*9,81*10^6 N=19620N
Sodele, dann kommt noch der nächste Faktor hinzu, nämlich der Luftwiderstand(reibung):
F_W=c_W*A*1/2*rho*v²
Hier wirds ganz interessant, wie wir die Koeffiziente wählen. Als Näherung erster Ordnung kann man einen Zug als langen Zylinder/Draht ansehen, vor allem, wenn man davon ausgeht, das bei 1kTonnen doch sehr viele Wagons benötigt werden. Ansonsten würde eine Scheibe auch gehen, wenn er SEHR kurz wäre, also Länge<<Durchmesser. Das ist nicht realistisch, also Zylinder/Draht.
Da findet man schnell bei wikipedia folgende Werte: 0,35-1,2. Je nach Reynoldszahl...
Also erst mal die Reynoldszahl ausgerechnet...
Re=v*d/ny {v=22,22 m/s; d:=Länge des Objekts, sagen wir mal 400m; und ny:=kinematische Viskosität: Für Luft~17,1 µPa*s, hier stimmt irgendwas nicht, aber wird wohl für die Größenordnung schon ausreichend sein)
Damit kommen wir dann auf Re=0.0003078. Das wäre also nicht mal turbulent. Macht bei genauerer Überlegung sogar Sinn. Nur hinten an der Abrisskante kommt es zu Turbulenzen.
Also nehmen wir einfach mal noch ein paar Vergleichswerte von Wikipedia (das vorher sollte nur zeigen, dass das gar nicht soo einfach ist zu sagen
) LKW: 0.8; Ford Model T: 0.9 also wirklich SEHR unaerodynamische Sachen. Wenn man für einen Güterzug da einen Wert von 0.9 annimmt, dann ist das wohl sicherlich nicht zu niedrig gegriffen, sondern eher zu hoch. 0.8 wäre wohl die Abschätzung nach unten.
Sodele, dann mal rechnen:
Fehlt uns aber noch A. Nehmen wir an, die Stirnfläche, auf die es ja ankommt sei BreitexHöhe 3m*4m=12m² groß. Ich denke das kommt ganz gut hin. Maximal wohl 4m*4m=16m²
F_W=0.9*12*1/2*1.293*(22.222)²= 3448N (Sehr lustig, kommt wirklich GENAU raus
)
Also dann mal zusammenrechnen unserer beiden Terme:
F_Gesamt=F_N+F_R=3448N+19620N=~23068N
Wie man sieht ist der Luftwiderstand trotz unserer relativ pesimistischen Annahme recht klein am Gesamtbetrag. Mit steigender Geschwindigkeit ändert sich dies natürlich, wobei man aufpassen muss, bei zu hohen Geschwindigkeiten gilt obere Näherung für die Rollreibung ja nämlich auch nicht mehr... Die Grenze sollte dort aber um einiges höher liegen als beim Luftwiderstand.
Halten wir also fest. Um einen 1kTonnen Zug mit 80km/h zu bewegen, müssen wir eine Kraft von ca 23068N aufwenden. Wir interessieren uns ja aber für die Leistung P(t), wobei gilt: P(t)= F(t)*ds(t)/dt F(t) ist bei uns eine Konstante, also unabhängig von t. Daraus folgt dann auch P(t)=P=F*v
Also dann setzen wir mal ein: 23068N*22.222 m/s = ~512622 W =512.622kW = ~697.2 PS
Wir brauchen also grad mal ein halbes MW bzw. rund 700 PS, um einen 1kTonnen Zug mit 80km/h zu bewegen. Mit 700PS sind wir dann sogar relativ "schnell" bei der Beschleunigung und erreichen die Endgeschwindigkeit in <<unendlicher Zeit
.gif "sm_B-) :-)")
Ganz abgesehen davon, das es hier halt echt nichts bringt so ins Detail zu gehen, so lange man Punkte wie die Reibung der Lager, die ich ja komplett "vernachlässige" bzw. versuche wo anders mit ein zu rechnen.
