Alkohol ist wirklich nicht zu empfehlen.
Bob der Baumeister reinigt ohne Chemie - dann besteht er wohl aus reiner Energie?

Ein Vorschlag mit Chemie (Wasser soll auch aus chemischen Elementen bestehen, wird gemunkelt - ebenso wie Microfaser):
Ein ungebrauchtes Microfasertuch mit destilliertem (Leitungswasser ist tabu) Wasser befeuchten, in das ein Tropfen (der reicht für eine Liter) Spülmittel eingebracht wurde. Handlich zusammenfalten und den Schirm lässig ohne Druck abwischen - der Schmutz bleibt auch im Tuch (wie bei Bob) - will man in die Ecken, zwirbelt man sich ein Tuchzipfel zurecht, dann klappt das auch ganz ordentlich.
Anschließend kann man mit dem Tuch machen, was man möchte - z.B. waschen, und für was anderes verwenden - nur nicht mehr zum Bildschirm reinigen.
Dafür nimmt man dann ein neues, ungebrauchtes Tuch. Man bekommt aber schon einiges an Tüchern für den Preis eines Bobs.
Der winzige Kerl taugt auch nicht wirklich - wenn ein Moni wirklich was schmuddelig ist (klassischer Fall: Nikotinfilm bei Rauchern), dann ist Bobby schon lange verdreckt, bevor man mit dem Wischen fertig ist.
Ein Tuch lässt sich mehrmals wenden und so umfalten, dass man mehrfach eine saubere Wischfläche zur Verfügung hat.