Die einfachste Variante ist es, eine Ubuntu-Distri zu installieren und dann den ReadyMedia/miniDLNA zu nutzen:
ReadyMedia
Vorteil von DLNA ist, das du das Mediastreaming auf einer großen Auswahl an Endgeräten nutzen kannst (Smartphones, Tablets, PC's/Notebooks, einige Konsolen, einige TV's, einigen Receivern, Mediaplayern etc.)
Lubuntu/Xubuntu sollte da noch am besten mit älteren Rechnern funktionieren, so lange das System PAE unterstützt. Aber mindestens 1GB RAM wären ratsam. Wenn du mit der Konsole schon vertraut bist, kannst du auch Ubuntu Server nehmen. Das ist noch besser für die Performance. Theoretisch kann man aber jede Distri nehmen. Du musst nur schauen, das du einen DLNA-Server dort zum laufen bekommst.
Für NAS-Funktionalität bzw. der Datenübertragung kannst du dir dann aussuchen, ob du WebDAV, Samba oder FTP nimmst. Ich bevorzuge FTP.
Zugreifen kannst du auf die Filme dann mit einem DLNA-Browser. Android hat zum Beispiel BubbleUPnP oder Windows Phone den SmartPlayer.