Das macht die Sache so, wie ich die Programme und meine Rechner/Tablets nutze, auch nicht einfacher:
JDownloader: Serverprogramm, der über Stunden hinweg etwas herunter lädt
-> bei mir keine Anwendung für einen mit Akku genutzten Rechner, selbst die teuersten machen nach 8-10h Schluß, ein Stromkabel macht mir im Wohnzimmen genauso wenig Spaß wie im Allgemeinen WLan für einen langen Download
-> dazu würde ich auch beim JDownloder (wie bei jeder Java-Applikation, die ich kenne) auf einem Gerät mit vergleichsweise wenig CPU-Leistung erwarten, dass die CPU-Auslastung steigt und damit fast immer auch der Lüfter angeht. Ich habe den JDownloader nur auf dem Desktop genutzt, dort wird der Lüfter aber erst bei >5m Auslastung mit >90% des i7-2600k hörbar, ganz im Gegensatz zu jedem Laptop, den ich habe.
Office
-> finde ich persönlich auf einem Display <11,6" nicht wirklich sinnvoll nutzbar. Für einen Weihnachtsgruß reicht es, um in Excel den letzten Benzinverbrauch zu protokollieren auch noch. Zum Ausfüllen der Steuererklärung oder für längere Briefe finde ich persönlich die Bilddiagonale zu klein.
Ähnliches gilt für mich beim Surfen, wo ich auch auf einem 10,6" FullHD Tablet ständig am Scrollen bin. Mich stört das tierisch, weshalb ich dann ganz schnell (egal, ob für Foren oder eine Amazon-Bestelung) zum 27" Desktop wechsele. Da nützt mir auch die Tastatur des Netbooks/Tabelts nur wenig.
Das 15,6" Gerät, das Du verlinkt hast. hat als Grundfläche fast die Ausmaße von DIN A3 (drei, nicht vier). Zum Arbeiten/Surfen ist das gut (auf die Bildschirmauflösung muss man zu Gunsten des Preises halt verzichten), um es auf einem Tisch oder dem Sofa umgenutzt herum liegen zu lassen, wäre mir das viel zu groß.
Nachdem Gebrauchtgeräte für Dich offensichtlich nicht in Frage kommen, musst Du halt entweder so ein kleineres Atom x5-Z8300 Gerät mal testen (was Du an Speicheroplatz benötigst, solltest Du vom alten Netbook ja kennen, Downloads können auf de MicroSDXC-Karte landen) oder Dich mit einem 15,6" Gerät anfreunden. Kompaktheit mit Rechenleistung kostet halt, daran hat sich seit den letzten 14 Jahren nichts geändert (mein erstes Subnotebook hat 2003 auch 1400 Euro gekostet).
Was Du an Performancezuwachs zweischen dem Atom N270 und dem Atom x5-Z8300 erwarten kannst, lässt sich aus dem verlinkten Benchmarks ja problemlos heraus lesen. Das lässt sich dann auch gut auf die derzeit von Dir genutzte Software(version) übertragen.
Und zu guter Letzt: Dein Asus EEE PC 1000H ist ca. 6-7 Jahre alt. Da Du wohl etwas gegen Gebrauchtkauf hast, wirst Du ihn vermutlich damals neu gekauft haben. Wenn der nächste Laptop/Tablet/Convertible wieder so lange genutzt werden soll, dann achte ich (im Rahmen meiner finanziellen Möglichkeiten) eher auf die Ausstattung wie auf ein paar Euro. Ich habe das leider erst viel zu spät eingesehen (sonst hätte ich mir 2009 nicht das Netbook sondern einen Lenovo x201 gekaut, der mit hoher Wahrscheinlichkeit auch heute noch genutzt würde).
Da ja mittlerweile auch 15,6" Geräte in Frage kommen, gäbe es (laut Geizhals Filter), z.B. für 350 Euro (also ein paar Euro mehr wie in Deinem Vorschlag)
HP 250 G5 silber, Core i3-5005U, 4GB RAM, 256GB SSD (Z2X91ES#ABD) Preisvergleich | Geizhals Deutschland
oder
HP 15-ay045ng silber (X5Z22EA#ABD) Preisvergleich | Geizhals Deutschland
mit i3, 4GB Ram, bis zu 256 GB SSD, 15,6" anti-glar mit FullHD Auflösung
Oder für 300 Euro
Lenovo B50-50, Core i3-5005U, 4GB RAM, 500GB HDD, Windows 10 Home Preisvergleich | Geizhals Deutschland
mit 15,6" 1366x768 (matt), HDD und i3.
Bzw. hier sogar mit aktuellerem i3
Lenovo B50-50, Core i3-5005U, 4GB RAM, 500GB HDD, Windows 10 Home Preisvergleich | Geizhals Deutschland
Mit nur 14" wird es dann schon wieder erheblich teurer
Acer Swift 3 SF314-51-37QT silber Preisvergleich | Geizhals Deutschland