1. was ist denn "möglichst günstig", vor allem wenn für einen Laden ist, wo man es eh steuerlich absetzen könnte? Auch dran denken, dass es Gema-Gebühren kostet, wenn er das macht. D.h. wenn jetzt zB 50€ schon zu viel sind, dann soll er lieber ganz lassen, denn dann wird er sich über die Gebühren erst recht nicht leisten können

denn das sind pro Jahr AFAIK ca 100€ bei kleinen Verkaufsräumen.
2. wenn es eh nur "für den Hintergrund" im Laden ist, warum "muss" es dann die riesige Auswahl über Internet sein, warum reicht kein normales Radio oder einfach nur Lieder von CD oder so?
3. das billigste wäre wohl in der Tat ein Einsteigersmartphone. denn da gibt es einige ab 60€, und "Internetradios" hab ich eher erst ab 90€ gefunden, außer 2-3, die aber mies bewertet werden. Was sein könnte: manche zb BluRay-Player haben auch Internetradio, und falls er nen TV oder Monitor mit HDMI hat, könnte er auch einen günstigen Player nehmen, FALLS es da einen günstigen gibt.
Ich kann aber nicht ausschließen, dass es irgendwelche Billig-"Audio Allround"-Teile gibt, die AUCH Internetradio haben und die ich übersehen hab.