Die Distributionen sind ja lediglich verschiedene Verpackungen des selben Produktes.
Linux selbst ist quasi zu 100% modular, sprich der Kernel läd sich alles benötigte (oder auch nicht benötigte) nach, startet Dienste, Server, etc. Die Distributoren packen lediglich die unüberschaubare Vielzahl an Modulen zu einem abgerundeten Gesamtpaket zusammen und versehen sie mit eigenen Serviceprogrammen (z.B. YaSt "Yet another Setup Tool" bei (Open)Suse), bieten (kostenpflichtigen) Support (RedHat z.B. ist da ganz groß) oder vermarkten eigene Software mit ihren Distributionen.
Für den "normalen" User, der vorallem Windowserfahrungen hat, hat sich in den letzten Jahren eigentlich Ubuntu "durchgesetzt" (im Sinne von es hat einen großen Marktanteil, z.B. auch bei den Usern hier im Forum). Ubuntu basiert zu großen Teilen auf Debian, welches gerade im wissenschaftlichen Bereich (sprich vorallem Studenten-Nerds) Ende der 90er und die kompletten 00er sehr beliebt war. Ubuntu ist dabei mehr auf eine eingängige und leichte (manche würden sagen Windows-artige) Bedienung ausgelegt.
Irgendwie bin ich abgeschweift... Die eigentliche Antwort zu deiner Frage: Ja, Hardware die unter Linux läuft, läuft (theoretisch) in jedem Linux. Wie immer gilt aber auch da: Im Zweifel erst nach friemeln

Bestes aktuelles Beispiel zu dem Punkt ist z.B. der F@H V7 unter Ubuntu 11.X, da funzt die GUI nicht problemlos, sondern erst nach vielen Config-Änderungen.
Für 95% der Hardware, für die der Hersteller selber keine Treiber liefert, gibt es aber User-Treiber, die teilweise funktionaler sind als die Hersteller-Windows-Treiber.
Ich habe aber auch noch eine alte Soundblaster Karte (aus den 90ern) bei mir liegen, die ich bisher noch unter Linux nicht zum Laufen gebracht habe
Für einen Server empfehlen sich vorallem Server-Distris, z.B. Ubuntu-Server oder gleich ein Debian-Server. Diese Distris installieren standardmäßig keinen x11-Server (das was man als Desktop kennt) und werden einzig in der Console bedient. Wenn man sich richtig tief reinfuchst kann man sich auch selbst ein Linux zusammenbauen (Stichwort Modularität),welches lediglich die tatsächlich verbaute Hardware bedienen kann, und außer den 3-4 Programmen und Diensten die man benötigt rein garnichts startet -> mehr Effizienz geht nicht.