Prozessor und Binäre Zahlen.
- Ersteller HaunDeD
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AW: Prozessor und Binäre Zahlen.
1 und 0 steht nicht für Zahlen sondern für Zustände. Und zwar die beiden Zustände die ein Transistor/Schalter stabil annehmen kann: An und Aus. Aus der Kombination von ganz vielen davon entsteht dann die Rechenlogik.
Für einen "Dezimalrechner" bräuchtest du Schaltelemente mit 10 diskreten Zuständen. Das wird ziemlich instabil. Was nicht heißt dass es nicht versucht wurde, es hat sich nur als wenig effektiv herausgestellt.
Für andere Anwendungen als das Rechnen in der CPU werden aber durchaus mehr als zwei dieser sogenannten Symbole benutzt. Moderne SSDs speichern z.B. drei Bit, also 8 verschiedene Symbole, pro Zelle. Die Funkübertragung für LTE kennt sogar 64 verschiedene Zeichen. Quantencomputer haben auch ein anderes Logiksystem als Binär.
1 und 0 steht nicht für Zahlen sondern für Zustände. Und zwar die beiden Zustände die ein Transistor/Schalter stabil annehmen kann: An und Aus. Aus der Kombination von ganz vielen davon entsteht dann die Rechenlogik.
Für einen "Dezimalrechner" bräuchtest du Schaltelemente mit 10 diskreten Zuständen. Das wird ziemlich instabil. Was nicht heißt dass es nicht versucht wurde, es hat sich nur als wenig effektiv herausgestellt.
Für andere Anwendungen als das Rechnen in der CPU werden aber durchaus mehr als zwei dieser sogenannten Symbole benutzt. Moderne SSDs speichern z.B. drei Bit, also 8 verschiedene Symbole, pro Zelle. Die Funkübertragung für LTE kennt sogar 64 verschiedene Zeichen. Quantencomputer haben auch ein anderes Logiksystem als Binär.
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flotus1
Guest
AW: Prozessor und Binäre Zahlen.
Auch ist "alle Zahlen" ein wenig kurz gedacht, nur weil wir hier zufälligerweise das Dezimalsystem benutzen.
Auch ist "alle Zahlen" ein wenig kurz gedacht, nur weil wir hier zufälligerweise das Dezimalsystem benutzen.
Guru4GPU
BIOS-Overclocker(in)
AW: Prozessor und Binäre Zahlen.
Da ein "normaler" Transistor wie gesagt nur die Zustände ein und aus kennt können die Meisten CPUs nur mit 1 und 0 rechnen, also Strom an oder Strom aus.
Natürlich könnte man auch einen Transistor entwickeln welcher mit mehreren Zuständen rechnen kann, aber heutzutage das Rad neu zu erfinden?
Da ein "normaler" Transistor wie gesagt nur die Zustände ein und aus kennt können die Meisten CPUs nur mit 1 und 0 rechnen, also Strom an oder Strom aus.
Natürlich könnte man auch einen Transistor entwickeln welcher mit mehreren Zuständen rechnen kann, aber heutzutage das Rad neu zu erfinden?
bschicht86
Volt-Modder(in)
AW: Prozessor und Binäre Zahlen.
Es gibt mehrere Zahlensysteme, das Binäre (2), Octal (8), Dezimal (10) und Hexadezimal (16)
Da eine CPU nur aus "normalen" Schaltern besteht, geht leider nur das Binäre System, ähnlich wie du den Lichtschalter betätigst: Licht Aus und Licht An. Oder kennst du da weitere Zustände?
Es gibt mehrere Zahlensysteme, das Binäre (2), Octal (8), Dezimal (10) und Hexadezimal (16)
Da eine CPU nur aus "normalen" Schaltern besteht, geht leider nur das Binäre System, ähnlich wie du den Lichtschalter betätigst: Licht Aus und Licht An. Oder kennst du da weitere Zustände?
gorgeous188
Software-Overclocker(in)
AW: Prozessor und Binäre Zahlen.
Was sind "alle Zahlen"? Streng mathematisch wäre das die Menge der Reelen Zahlen, also alles, was du dir überhaupt vorstellen kannst (über Imaginäre Zahlen und Quaternionen will ich an dieser Stelle nicht auch noch philosophieren
)
Was du meinst, sind Ziffern, das sind die einzelnen unterschiedlichen Elemente einer Zahl. Und hier ist es erstmal nur Konvention, was das ist. Wir rechnen und denken im Dezimalsystem, daher die Arabischen Ziffern 0 bis 9. Es gibt aber zB auch das Oktalsystem, da werden nur die Ziffern 0 bis 7 verwendet. Hexadezimal verwendet 16 Ziffern, nämlich 0 bis 9 und dann A bis F.
Letzteres wird im Computer sehr gerne verwendet, um zB Adressen im Arbeitsspeicher anzugeben. Liegt wohl hauptsächlich daran, weil man damit auch einen großen Adressbereich mit vergleichsweise wenig Ziffern darstellen kann. Nur mal zur Veranschaulichung: das "letzte" Byte von 8GB Arbeitsspeicher hat die Nummer 8.796.093.022.208, in Hexadezimal ist es nur noch 0x80000000000 (zur besseren Ansicht 1-initialisiert). Außerdem kann man vom Binärsystem ins Hexadezimalsystem sehr schnell umrechnen, da man immer nur einen 4er Block verrechnen muss. Basiert eben beides auf der Zahl 2.
Das Dezimalsystem hingegen basiert auf 2 und 5, da muss man jedes Mal kompliziert umrechnen.
Das nur für die mathematischen Grundlagen. Die technischen und physikalischen Grundlagen wurden ja schon genannt. Zu einem Transistor mit zwei Zuständen passt eben am Besten das Binärsystem.
Was sind "alle Zahlen"? Streng mathematisch wäre das die Menge der Reelen Zahlen, also alles, was du dir überhaupt vorstellen kannst (über Imaginäre Zahlen und Quaternionen will ich an dieser Stelle nicht auch noch philosophieren
)Was du meinst, sind Ziffern, das sind die einzelnen unterschiedlichen Elemente einer Zahl. Und hier ist es erstmal nur Konvention, was das ist. Wir rechnen und denken im Dezimalsystem, daher die Arabischen Ziffern 0 bis 9. Es gibt aber zB auch das Oktalsystem, da werden nur die Ziffern 0 bis 7 verwendet. Hexadezimal verwendet 16 Ziffern, nämlich 0 bis 9 und dann A bis F.
Letzteres wird im Computer sehr gerne verwendet, um zB Adressen im Arbeitsspeicher anzugeben. Liegt wohl hauptsächlich daran, weil man damit auch einen großen Adressbereich mit vergleichsweise wenig Ziffern darstellen kann. Nur mal zur Veranschaulichung: das "letzte" Byte von 8GB Arbeitsspeicher hat die Nummer 8.796.093.022.208, in Hexadezimal ist es nur noch 0x80000000000 (zur besseren Ansicht 1-initialisiert). Außerdem kann man vom Binärsystem ins Hexadezimalsystem sehr schnell umrechnen, da man immer nur einen 4er Block verrechnen muss. Basiert eben beides auf der Zahl 2.
Das Dezimalsystem hingegen basiert auf 2 und 5, da muss man jedes Mal kompliziert umrechnen.
Das nur für die mathematischen Grundlagen. Die technischen und physikalischen Grundlagen wurden ja schon genannt. Zu einem Transistor mit zwei Zuständen passt eben am Besten das Binärsystem.
boober
PC-Selbstbauer(in)
AW: Prozessor und Binäre Zahlen.
Ich glaube das Verständnisproblem liegt hier ehr in der Frage, wie der Rechner mit den 0 und 1 umgeht.
Eine CPU kann ja nicht per se einfach so mit Zahlen rechnen. Sie muss diese Zahlen in Informationen umwandelt, die von der CPU auch verstanden werden können. Dafür hat sich herausgestellt, dass Strom ein wunderbarer Informationsträger ist. In der einfachsten Form kann er nämlich genau zwei verschiedene Informationen übertragen: Strom an oder Strom aus.
Wenn ich dir ein Kabel an den Kopf halte, dann kannst du genau diese beiden Informationen verstehen, die ich dir versuche mitzuteilen: Strom an = Kopf kribbelt, Strom aus = Kopf kribbelt nicht...
Und damit der Mensch, der die Maschine ja baut, auch versteht, was passiert, hat er definiert: Strom an = 1 und Strom aus = 0.
Ich glaube das Verständnisproblem liegt hier ehr in der Frage, wie der Rechner mit den 0 und 1 umgeht.
Eine CPU kann ja nicht per se einfach so mit Zahlen rechnen. Sie muss diese Zahlen in Informationen umwandelt, die von der CPU auch verstanden werden können. Dafür hat sich herausgestellt, dass Strom ein wunderbarer Informationsträger ist. In der einfachsten Form kann er nämlich genau zwei verschiedene Informationen übertragen: Strom an oder Strom aus.
Wenn ich dir ein Kabel an den Kopf halte, dann kannst du genau diese beiden Informationen verstehen, die ich dir versuche mitzuteilen: Strom an = Kopf kribbelt, Strom aus = Kopf kribbelt nicht...
Und damit der Mensch, der die Maschine ja baut, auch versteht, was passiert, hat er definiert: Strom an = 1 und Strom aus = 0.
Jan565
Volt-Modder(in)
AW: Prozessor und Binäre Zahlen.
Wenn man mal ehrlich ist, abgesehen von den Herstellern muss auch keiner wissen wie genau eine CPU funktioniert.
Ich für meinen Teil weiß wie Logik Gatter funktionieren und wie eine Festplatte Daten speichert. Dann noch in etwa wie ein Binärcode aussieht.
Aber letzten endes, brauch von uns hier auch keiner wissen wie das alles geht. Selbst der Programmierer von Programmen brauch das nicht mehr wissen. Es ist heute alles sehr einfach geworden.
Leute sind mit DOS angefangen und mussten alles noch Manuell eingeben. Heute geht fast alles so von der Hand.
Wenn man mal ehrlich ist, abgesehen von den Herstellern muss auch keiner wissen wie genau eine CPU funktioniert.
Ich für meinen Teil weiß wie Logik Gatter funktionieren und wie eine Festplatte Daten speichert. Dann noch in etwa wie ein Binärcode aussieht.
Aber letzten endes, brauch von uns hier auch keiner wissen wie das alles geht. Selbst der Programmierer von Programmen brauch das nicht mehr wissen. Es ist heute alles sehr einfach geworden.
Leute sind mit DOS angefangen und mussten alles noch Manuell eingeben. Heute geht fast alles so von der Hand.
AW: Prozessor und Binäre Zahlen.
Meine Frage wurde schon mit #2 beantwortet, aber wie gesagt... mehr als ein und aus geht nicht.
Mir geht nicht um die Programmierung mir geht es genau um die Schaltung der CPU nicht was Bios oder Windows oder was auch immer sieht. CPU kann nicht mehr machen als an oder aus.
Man könnte höchstens 1-0 anders definieren und auf irgendeine weise den 10100101010 Spam kürzen
Werden Buchstaben auch in 1 und 0 geschrieben ?
Meine Frage wurde schon mit #2 beantwortet, aber wie gesagt... mehr als ein und aus geht nicht.
Mir geht nicht um die Programmierung mir geht es genau um die Schaltung der CPU nicht was Bios oder Windows oder was auch immer sieht. CPU kann nicht mehr machen als an oder aus.
Man könnte höchstens 1-0 anders definieren und auf irgendeine weise den 10100101010 Spam kürzen
Werden Buchstaben auch in 1 und 0 geschrieben ?
F
flotus1
Guest
AW: Prozessor und Binäre Zahlen.
Ich glaube hier fehlt es an den Grundlagen. Gut dass es sowas heutzutage als leicht verdauliches Youtube-Video sogar auf Deutsch gibt.
https://www.youtube.com/watch?v=IhCZu8ALmFE
Auch einige andere Videos dieses Kanals könnten hilfreich sein um die eine oder andere Bildungslücke in diesem Bereich zu schließen.
Ich glaube hier fehlt es an den Grundlagen. Gut dass es sowas heutzutage als leicht verdauliches Youtube-Video sogar auf Deutsch gibt.
https://www.youtube.com/watch?v=IhCZu8ALmFE
Auch einige andere Videos dieses Kanals könnten hilfreich sein um die eine oder andere Bildungslücke in diesem Bereich zu schließen.
gorgeous188
Software-Overclocker(in)
AW: Prozessor und Binäre Zahlen.
Die gute alte ASCII Tabelle
ASCII-Tabelle
Die Spalte mit den Hex-Zahlen ist interessant. Demnach wird der Buchstabe 'A' als 0x41 bzw 0100 0001 gepeichert, was eine dezimale 65 ist, 'a' ist 0x61 0110 0001 oder dezimal 97. Die '1' ist 0x31 0011 0001 oder dezimal 49.
Die gute alte ASCII Tabelle
ASCII-Tabelle
Die Spalte mit den Hex-Zahlen ist interessant. Demnach wird der Buchstabe 'A' als 0x41 bzw 0100 0001 gepeichert, was eine dezimale 65 ist, 'a' ist 0x61 0110 0001 oder dezimal 97. Die '1' ist 0x31 0011 0001 oder dezimal 49.
AW: Prozessor und Binäre Zahlen.
Zu wissen dass die CPU binär rechnet heißt auch zu wissen, dass Multiplikationen/Divisionen mit Zweipotenzen durch (deutlich sparsamere)Schiebeoperationen ersetzbar sind. Das Ersetzen macht zwar mittlerweile der Compiler, aber darauf lieber durch 4 als durch 5 zu teilen muss der Programmierer immer noch selbst kommen.
boober
PC-Selbstbauer(in)
AW: Prozessor und Binäre Zahlen.
Doch, man sollte schon wissen, wie so eine CPU funktioniert, wenn man sich auf dem Gebiet der Rechenmaschinen/Informatikk bewegt. Als App-Programmierer ist das sicherlich nicht unbedingt notwendig. Aber wenn man "richtige" Programme erzeugen will, sollte man schon wissen, was da passiert. Das man einen solchen Prozessor nicht bis ins letzte Detail versteht/verstehen kann, liegt angesichts der Komplexität dieser Dinger auf der Hand.
Es gehört meines Erachtens aber schlicht zum Grundwissen eines jeden, der auf diesem Gebiet arbeitet oder sich dafür interessiert, wie das mit den 0 und 1 funktioniert, wie eine CPU rechnet und wie sie grundsätzlich aufgebaut ist. Nur so kann man für schwierige Probleme auch gute Lösungen finden.
Ansonsten bleibt man immer auf "Candy-Crush" Niveau...
Doch, man sollte schon wissen, wie so eine CPU funktioniert, wenn man sich auf dem Gebiet der Rechenmaschinen/Informatikk bewegt. Als App-Programmierer ist das sicherlich nicht unbedingt notwendig. Aber wenn man "richtige" Programme erzeugen will, sollte man schon wissen, was da passiert. Das man einen solchen Prozessor nicht bis ins letzte Detail versteht/verstehen kann, liegt angesichts der Komplexität dieser Dinger auf der Hand.
Es gehört meines Erachtens aber schlicht zum Grundwissen eines jeden, der auf diesem Gebiet arbeitet oder sich dafür interessiert, wie das mit den 0 und 1 funktioniert, wie eine CPU rechnet und wie sie grundsätzlich aufgebaut ist. Nur so kann man für schwierige Probleme auch gute Lösungen finden.
Ansonsten bleibt man immer auf "Candy-Crush" Niveau...
F
flotus1
Guest
AW: Prozessor und Binäre Zahlen.
...und scheffelt damit trotzdem mehr Kohle als mit 99.9% aller anspruchsvolleren Anwendungen.
Aber natürlich stimme ich zu, für ernsthafte Programmierer ist es unerlässlich zumindest eine grobe Vorstellung davon zu haben was hinter dem Vorhang ist.
...und scheffelt damit trotzdem mehr Kohle als mit 99.9% aller anspruchsvolleren Anwendungen.
Aber natürlich stimme ich zu, für ernsthafte Programmierer ist es unerlässlich zumindest eine grobe Vorstellung davon zu haben was hinter dem Vorhang ist.
