Nein, meisten Teile sind unabhängig von der Lore.
Es gibt halt nur Elemente wie die Chocobos (gelben Reitvögel), Mogry, Gegnertypen, Beschwörungsmonster und Charaktername (Cid) die immer wieder als Erkennungsmerkmal auftauchen.
Paar Teile spielen in der selben Welt Ivalice.
Im Grunde habt nur zu einigen Teilen eine Fiorsetzung oder Spin-Offs.
FF 6,7,8,9, 10 sind z.B. unabhängig voneinander. Zu Teil 10/X gibt es aber einen zweiten Teil ala FF X-2. FF 13 hat sogar 3 Teile wo letzte Lightning Returns ist und desen Geschichte beendet.
Bei FF 7/VII ist es aber komplizierter. Gibt es mit dem Advent Children Film und Dirge of Cerberus (eher Third Person Shooter mit beliebten aber eigentlich optionalen Nebencharakter) Fortsetzungen die die Story nach dem Original Spiel weitererzählen. Mit Befor Crisis und Crisis Core (jetzige Remake) die Vorgeschichte zu der Story im Hauptgame.
FF VII Remake scheint eben neue Zeitlinie aufzumachen um neuen Plottwist reinzubringen.
Frag aber bitte nicht nach Kingdom Hearts dann wird es richtig kompliziert.^^
Ach ja, es gibt noch Kampfserie mit Dissidia wo viele FF Charaktere aufeindertreffen wie Smash Bros bei Nintendo. So Multiversumssache wie bei Marvel.