Na für mich ist HDMI eine Schnittstelle für Unterhaltungselektronik. Fernseher, Spielekonsolen, BluRayplayer.
Sie ist (für mich, persönliche Meinung) dafür da den Computer mit einem Fernseher zu verbinden.
DP ist die Schnittstelle für Monitore und PCs.
Ein technisches "besser" gibt es eigentlich nicht mehr bei den aktuellen Versionen der Schnittstellen. Aber wir haben natürlich (da Du das Kind nicht beim Namen nennst, also Graka und Monitor) keine Ahnung welche Versionen an Deiner Hardware verbaut sind, also dachte ich dass Du eine philosophische Grundsatzdiskussion führen möchtest, und haben entsprechend allgemein geantwortet.