int erg=1;
for (int i;i==1;i--)
erg *= i;float own_fabs(float x)
{
if (x < 0)
x *= -1;
return x;
}
epsilon > 100000else epsilon < 100000float own_pow(float x,float y)
{
float z;
z = x^y;
return z;
} if (epsilon < 100000) ///Ist Quatsch, dein epsilon wird einen sehr kleinen wert haben. Außerdem musst du schauen, ob zwei aufeinanderfolgende Glieder sich um einen Betrag kleiner als Epsilon unterscheiden! Siehe [URL="http://www.tu-chemnitz.de/informatik/friz/Grundl-Inf/Beleg/texte/beleg111_html_m1f2fb0f9.gif"]hier[/URL]
{
for (n=0; n>12; n++) //Die Schleife ist falsch. n wird auf 0 initialisiert, und die Schleife wird solange ausgeführt wie n GRÖßER als 12 ist!
cout << "Das Ergebnis mittels Summenformel lautet x = " << (pow(-1,n+1)*pow(2,2*n)/fakultaet(2*n))*B*pow(x,2*n-1); //Summenformel heißt, dass du etwas aufaddierst. Hier addierst du aber nichts. Du musst immer die einzelnen Glieder aufsummieren, wie hier [url=http://www.tu-chemnitz.de/informatik/friz/Grundl-Inf/Beleg/texte/beleg111_html_13d0bd20.gif]hier[/url] beschrieben. Dazu brauchst du i.d.R. eine Variable. Hier musst du auch irgendwie das mit dem Epsilon managen!
}
else
{
epsilon > 100000;
cout << "Der Abbruchwert wurde überschritten";
}
)
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double potenz(double basis, int exponent) // Funktion für Potenz ([COLOR=red]keine Exponenten <0 möglich){
[COLOR=red]if(exponent==0){
double v = 1;
}
else{
if(exponent>0){
double v = basis;
for (int j = 1; j < exponent; j++){
v *= basis;
}
}
}return v;
}
double fakultaet (int i) // Funktion für Fakultät
{
float erg;
if (i <= 0)
return 1;
erg = i * fakultaet(i-1);
return erg;
}
int main()
{
double x, y;
int n;
const double Pi=3.14159265;
double epsilon;
double cosh (double x);
double sinh (double x);
double B[12][2] =
{
//{n, Bernoulli}
{1, 1.0/6.0},
{2, 1.0/30.0},
{3, 1.0/42.0},
{4, 1.0/30.0},
{5, 5.0/66.0},
{6, 691.0/2730.0},
{7, 7.0/6.0},
{8, 3617.0/510.0},
{9, 43867.0/798.0},
{10, 174611.0/330.0},
{11, 854513.0/ 138.0},
{12, 236364091.0/2730.0}
};
cout << "Berechnung des coth(x) mit Bernoulli Summenformel und Standartfunktionen aus cmath" "\n";
cout << "Geben Sie x ein:";
cout << "\nx = ";
cin >> x;
if (fabs(x) < 0,fabs(x) > Pi)
{
cout << "Bitte x erneut eingeben (Konvergenzbereich 0<|x|<Pi)";
}
if (epsilon < 0.000001)
{
for (n=1; n<=12; n++)
y = (potenz(-1,n+1) * potenz(2,2*n) / fakultaet(2*n)) * (**(B)) * potenz(x,2*n-1);
cout << "Das Ergebnis mittels Summenformel lautet y = " << y << "\n";
}
else
{
epsilon > 0.000001;
cout << "Der Abbruchwert wurde überschritten";
}
if (fabs(x) < 0,fabs(x) > Pi)
{
"Bitte x erneut eingeben (Konvergenzbereich 0<|x|<Pi)";
}
else
{
cout << "Das Ergebnis mittels Standartfunktionen lautet y = " << cosh(x)/sinh(x);
}
return 0;
}
.//Entwicklungssystem: Code::Blocks v10.05 rev 6283; GNU GCC Compiler
//Testwerte für x = 0.1, 1, 1.123, 2, 2.234, 3,-3, 3.1, -7, 76
// Epsilon = 0.0001, 0.00001, 0.000001
//spezielle Bedingnungen: 1. Bitte die x-Werte immer innerhalb des Konvergenbereichs eingeben, sonst erfolgt eine erneute Abfrage.
// 2. Bitte Epsilonwerte immer nahe Null eingeben (Beispiele siehe Testwerte)
// 3. Wenn x und Epsilon richtig eingegeben wurden wird das Programm ausgeführt und beendet.
//Kurzbeschreibung:
// Während des erstellens des Programmes habe ich zuerst die einzelnen Funktionen für die Potenz- und Fakultätsberechnung erstellt.
// Anschließend soll der x-Wert zur Berechnung von y=coth(x) eingegeben werden und der Abbruchwert Epsilon soll vom Nutzer festgelegt werden.
// Danach wird überprüft, ob der gegebene Konvergenzbereich eingehalten wird.
// Nun folgt die Berechnung mittels Summenformel und es wird überprüft, ob durch Eingabe des Epsilon ein Abbruch
// vor Berechnung der 12 Summenglieder möglich ist.
// Abschließend wird der coth(x) mit den Standartfunktionen aus cmath berechnet, sowie die Differenz der beiden Berechnungsmethoden ausgegeben.
//Diskussion der Ergebnisse:
// Der Unterschied zwischen den beiden Ergebnissen entsteht dadurch, das die Summenformel
// nach Bernoulli nur mit einer begrenzten Anzahl an Summengliedern berechnet wird und somit keine höhere Genauigkeit erreicht werden kann.
// Durch Hinzufügen von mehr als 12 Summengliedern wird das Ergebnis entsprechend genauer.
// Die Berechnung des coth(x)) mittels Standartfunktionen aus cmath ist im Vergleich genauer, je nachdem
// wie man den Wert runden lässt.
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double potenz (double basis, int exponent) // Funktion für Potenz (keine Exponenten <=0 möglich)
{
double v = basis;
for (int j = 1; j < exponent; j++)
{
v *= basis;
}
return v;
}
double fakultaet (int i) // Funktion für Fakultät
{
float erg;
if (i <= 0)
return 1;
erg = i * fakultaet(i-1);
return erg;
}
int main()
{
double x, y, ycmath, yvorher;
int n;
const double Pi=3.14159265;
double epsilon;
double cosh (double x);
double sinh (double x);
// Feld mit Bernoulli-Zahlen
double B[12] = {1.0/6.0,
1.0/30.0,
1.0/42.0,
1.0/30.0,
5.0/66.0,
691.0/2730.0,
7.0/6.0,
3617.0/510.0,
43867.0/798.0,
174611.0/330.0,
854513.0/ 138.0,
236364091.0/2730.0};
Anfang:
cout << "Berechnung des y = coth(x) mit Summenformel und Standartfunktionen aus cmath" "\n";
cout << "Geben Sie x ein:";
cout << "\nx = ";
cin >> x;
cout << "\n";
cout << "Geben sie den Abbruchwert Epsilon ein (Werte gegen Null waehlen, z.B. 0.00001)";
cout << "\nEpsilon = ";
cin >> epsilon;
cout << "\n";
if (fabs(x) < 0, fabs(x) > Pi)
{
cout << "Bitte x erneut eingeben (Konvergenzbereich 0<|x|<Pi)" << "\n";
goto Anfang;
}
else
{
y=1/x;
for (n=1; n<=12; n++)
{
y = y + (((potenz(-1,n+1) * potenz(2,2*n)) / (fakultaet(2*n))) * (B[n-1]) * potenz(x,2*n-1));
}
yvorher = 1/x + y;
if (epsilon > fabs(y)-fabs(yvorher-1))
{
cout << "Der Abbruchswert Epsilon wurde erreicht." << "\n";
cout << "Das Ergebnis mittels Summenformel lautet y = " << y << "\n" << "\n";
}
else
{
cout << "Das Ergebnis mittels Summenformel lautet y = " << y << "\n" << "\n";
}
}
// Berechnung mittels Standartfunktionen aus cmath
ycmath=cosh(x)/sinh(x);
cout << "Das Ergebnis mittels Standartfunktionen lautet y = " << ycmath << "\n" << "\n";
// Differenz, die durch die beiden Berechnungsmethoden auftritt
cout << "Die Differenz zwischen den beiden Ergebnissen lautet:" << "\n";
cout << "Differenz = " << ycmath-y;
cout << "\n";
return 0;
}
