So...
-Wenn der Beamer so weit von der Leinwand entfernt an einem bereits vorher festgelegten Platz stehen soll muss die Optik des Beamers entsprechend flexibel sein um eine gute Bildqualität zu ermöglichen
-Da Spiele anscheinend eine große Rolle spielen sollte nach Möglichkeit mehr Wert auf den Inputlag gelegt werden. Die Reaktionszeit ist bei Beamern allgemein kaum ein Problem. Der Inputlag wird bei Beamern leider nur selten getestet.
-Die allgemeine Bildqualität spielt natürlich auch eine wesentliche Rolle
-Ausreichend hell muss der Beamer auch sein; bei deiner relativ großen Helligkeit wären in einem sehr dunklen Raum wenigstens etwa 3000 Lumen ideal, in der (nicht perfekt abgedunkelten) Praxis eher noch mehr
In dem Fall definitiv ungeeignet. Bei idealer Aufstellungsposition mag der Beamer zwar nicht perfekt aber wenigstens recht preiswert sein- diese Voraussetzung ist hier aber offensichtlich nicht gegeben. Außerdem gibt es einen finanziellen Spielraum nach oben.
Ich würde diesen Projektor empfehlen:
NEC PE401H (60003447) Preisvergleich | Geizhals Deutschland ||
PE401H: Übersicht (Projektoren) - NEC Display Solutions Deutschland, Österreich, Schweiz
-Die Optik ist definitiv flexibel genug
-er ist relativ leise
-latenzarm
-kann nativ mit 120Hz angesteuert werden, unterstützt 3D Vision
-gute allgemeine Bildqualität
Eine teurere Alternative mit wohl noch besserer Bildqualität und geringerer Lautstärke ist eventuell der Sony VPL-HW30ES/W der allerdings eine wesentlich geringere Helligkeit bietet. Die Leinwand müsste dieses Manko durch einen hohen Gainfaktor ausgleichen.
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Leinwand. Ein schwieriges Thema. Ich bin definitiv kein Leinwandexperte, gute Leinwände sind anhand ihrer technischen Daten leider schwer von schlechten zu unterscheiden und richtig gute Leinwände kosten auch nicht ohne Grund einiges.
Diese Leinwand könnte eventuell eine Möglichkeit sein:
celexon Leinwand Motor Economy 280 x 158 cm bei Beamershop24.at
Der geringe Gainfaktor und Typ D bringen eine hohe Winkelunabhängikeit mit sich die eine hohe Kompatibilität zu verschiedenen Beamern, Beamer-Aufstellpositionen und Sitzpositionen mit sich. Dafür sollte ein Beamer angesichts der Fläche und des relativ geringen Gainfaktors auch eine ordentliche Helligkeit mitbringen, die stattlichen 4000 Ansi-Lumen des NEC PE401H sind da nicht übertrieben, zumindest wenn der Raum nicht sehr gut abgedunkelt werden kann.
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Soundsystem: Ich würde dringendst davon abraten für den Sound mehr auszugeben als für das Bild! Das Bild ist beim Spielen meiner Meinung nach die klar wichtigere und technisch aufwendigere Komponente. Daher würde ich persönlich für Spiele aber auch Filme etwa ein Bild:Sound Ausgabenverhältnis von 2:1 empfehlen. Wenn man zu einem wesentlichen Anteil auch Musik hören will kann man diesen Anteil ja noch etwas hochschrauben.
Ein konkretes System kann ich nicht empfehlen, ich denke da bist du an anderer Stelle besser beraten.
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Raumoptimierung:
Durch eine geeignete Einrichtung des Raumes kann sowohl die Bildqualität als auch die Akustik entscheidend verbessert werden.
Um die Akustik zu verbessern, sollten Wände, Decke und Boden möglichst Schallabsorbierend sein, dadurch werden störende Schallreflexionen verhindert, der Effekt ist insbesondere bei teuren Soundsystemen erheblich!
Um die Raumhelligkeit zu reduzieren und damit den effektiven Kontrast zu verbessern sollte der Raum außerdem möglichst dunkel sein. Eine gute Abdunkelung bringt eine wesentliche Verbesserung der effektiven Bildqualität.
Welche Leinwand nutzt du denn? Hätte gerne eine Motorisiert und sie darf nicht knittern. 
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