Du musst eigentlich nur Linux Mint auf einen Datenträger brennen (oder auf einen USB Stick übertragen), von dem Datenträger booten indem du entweder die Bootreihenfolge im BIOS oder UEFI festlegst, bei manchen Mainboards kannst du auch beim Start eine Funktionstaste = F1 - F12 drücken um dann auszuwählen, das von dem jeweiligen Datenträger gestartet werden soll (wird normalerweiße eingeblendet, ansonsten im Handbuch schauen).
Wenn du im Installationsbildschirm bist einfach deine Festplatte auswählen und auswählen, das die ganze Festplatte verwendet werden soll (oder einfach alle Partitionen markieren und auf löschen klicken).
Der Rest macht dann der Installer.
PS: Falls du ein Notebook Mainboard mit UEFI hast, musst du allerdings vorher Secure Boot eventuell ausschalten (Also ins UEFI starten und dann Secure Boot deaktivieren)