Also unter diesem Gesichtspunkt hätte ich da auch ein paar andere Varianten in Betracht gezogen.
Eine Idee: Du belässt deinen aktuellen PC in der bestehenden Konfiguration. (Lüfter und ein schickes Gehäuse um ihn deiner Freundin schmackhaft zu machen kannst du ja noch tauschen.)
Du stellst dir dann für 1400€ kompletten Rechner zusammen, hast was komplett frisches und könntest deiner Freundin im Problemfall gezielt helfen, da du das System schon auswendig kennst. Außerdem empfinde ich die Kombination aus 2600k und ner GTX970 als zu optimal, deine Freundin dürfte damit ne ganze Weile auskommen.
Der Haken an der Sache ist nur, beim Budget von 1400€ landest du wieder bei einer GTX 970 oder dem AMD-Pendant, je nach Vorliebe. Das wäre sicherlich zu verkraften aber dein Ziel sah da wahrscheinlich anders aus. Aber du hättest natürlich auch die Option den Betrag X draufzulegen um deine Wunschkarte zu bekommen.
Viel wichtiger ist die Frage ob es vorgesehen ist, mit dem Budget eine GPU anzuschaffen. Denn arbeiten könnte man auch mit der iGPU. Darum würde ich das in jedem Falle vorher abklären, dass nicht hinterher das Böse erwachen kommt. Zumal die Konfiguration ohne extra GPU natürlich noch mehr Spielraum für den Rest übrig lässt. Da wäre mit dem Budget ordentlich was machbar und wenn du dir dann später selbst eine Grafikkarte dazukaufst und einbaust hättest du das Maximum rausgeholt, aber selbst "nur" die GPU bezahlt. Die gehört dir dann aber auch, der Arbeitsrechner ja nur bedingt, sofern ich das richtig verstehe. Mit der "Maschine" wärst du leistungstechnisch aber auf ne ganze Weile abgesichert (sowohl beim Arbeiten als auch Spielen), auch wenn die Anschaffung der GPU erstmal schmerzen wird. Durch den Besitz der GPU wäre aber auch ein weiter verkaufen möglich, was die Kosten relativiert.