So, ich habe mein Problem gelöst. Ich habe zwei Dinge geändert.
1. Ich hatte den Kühler falsch herum eingebaut. Er hat mir die Abluft ins Gehäuse zurückgeblasen anstatt auf den hinteren Ausgang meines Gehäuses. Alleine das brachte mir schonmal lockere 5°C weniger. Ich hoffe ihr versteht was ich meine.
2. Ich habe im Bios bei der Lüftersteuerung die Wahl gehabt zwischen Auto, Voltage und PWM. Werksseitig steht der Lüfter auf Auto. Jetzt habe ich ihn auf PWM umgestellt und siehe da, ich habe die allseits angepriesenen 38°C im Idle und die 59°C und Prime erreicht.
Ich habe mir jetzt noch einen Gehäuselüfter bestellt der die warme Luft absaugt. In wie weit das noch eine positive Veränderung bring werde ich dann hier auch noch bekanntgeben.
Nochmal allen vielen Dank, die sich mit der Problematik auseinander gesetzt haben und mir hilfreiche Tipps geben konnten.