Hmmm, ein so hoch getakteter i3 sollte eigentlich noch ausreichen, besonders dank SMT. So ziemlich jeder AMD X4 liegt Leistungsmäsig hinter dir, allerdings ist in der Tat die Graka stark unterdimensioniert für deine Leiblingsspiele, die verlangen nämlich allesamt nach Grafikleistung satt.
Bei dem geringen Budget würd ich höchstens mal bei Egay nach einer gebrauchten 550/5870 oder einer 560Ti suchen, evtl hast du ja Glück.
P/L mäßig liegt eine neue 6870 ziemlich gut, aber leider deutlich über deinem Limit.