Es hat einen Grund, warum ich dir genau das vorgeschlagen habe, weil es ein bekanntes Problem ist, nämlich das sog. "FreeSync flickering". Passiert auch bei nvidia Karten bzw. G-Sync und hat nicht die GPU als Ursache, sondern meistens das Display. Abhilfe schafft in einigen Fällen eine neue Displayfirmware (nachschauen auf der Herstellerwebsite) oder die Nutzung einer geringeren Refreshrate (z.B. 144 Hz statt 165 Hz). Ausprobieren.
Beobachte bei deaktiviertem FreeSync weiterhin, ob dein anderes Problem weiterhin besteht.
DP ist für üblich die bessere Wahl. Je nachdem, welche HDMI Version dein Display hat, kann es sein, dass du über HDMI keine 165 Hz einstellen kannst. Ich würde aber zu Testzwecken aber auch mal HDMI only probieren bzw. dabei gucken, ob das flickering oder dein anderes Problem dadurch weggeht. Aber wie gesagt; Eins nach dem anderen. Wenn du zu viele Schritte gleichzeitig machst, weisst du am Ende nicht, woran es genau lag oder nicht lag.