Kann mir schon denken, was du vor hast. Du solltest dir genau überlegen, wie klein du bauen willst.
Die einfachste Methode wäre sicherlich ein normaler Desktop. Das sind die Dinger, die heute gerne noch in Büros auf den Tischen stehen, wo oben dann der Monitor drauf ist.
Deren tiefe definiert sich zum einen aus der Bauform des Mainboards + Anordnung der Laufwerke,sowie der Höhe des Netzteil, sowie der PCIe Karten. Die Teile sind zwar immernoch recht groß, hätten aber den Vorteil, das du kein neues Mainboard brauchst. Und im Gegensatz zu den meisten Bürorechnern gibt es die Cases von Silverstone (STT-GD03B) oder Lian Li (PC-C60A) auch in hübsch.
Höhenmäßig musst du da allerdings schom mit der CPU Kühlung aufpassen, weil der Platz da schon begrenzt ist. Generell wird es mit WaKü schwer in kleineren Gehäusen, wenn sie nicht speziell eingepasst sind. Musst mal genau schauen.
Die nächst kleinere Variante sind dann die Cases, wo ein µ(mikro)-ATX Board rein passt. Die sind zwar kleiner, haben aber in der Regel noch 4 RAM Slots, sowie 3 bis 4 (je nach Hersteller, bzw Layout) Steckplätze, für Grafikkarten usw.
Die gibt es auch als Desktop oder gerne auch als Cube Cases. Ich mag die von Lian Li ganz gerne, aber da gibt es viele gute, da ist die Auswahl Geschmacksache.
Hier mußt du drauf achten, das noch ein ATX Neteil verbaut werden kann, sonst kannst du deins nicht mitnehmen.
Ausserdem solltest du bei Desktops darauf achten, eins mit normaler Höhe zu nehmen. Einige Hersteller bieten flache Gehäuse als HTPCs an. Die orientieren sich an der Höhe vom Netzteil Da passen dann aber nur Low-Profile Karten rein, also keine normalen Grafikkarten mehr.
Als letztes gibt es noch dei mini-ITX Boards. Extrem klein, allerdings wenn überhaut nur mit einem PCIe 16x Slot und 2 Slots für RAM. Sowas werde ich mir holen, aber ichwerde jetzt nicht groß drauf eingehen, weil es für dich wohl zu viel Aufwand wäre. Die Cases sind arg klein (sollen sie auch sein) und sowohl Kühlung als auch die Unterbringung von mehr als 2 HDDs sind da meist problematisch, vom BitFenix Prodigy (der wäre vielleicht was für dich) und ein paar Ausnahmen mal abgesehen.
Ich würde dir zu einem Case für µ-ATX Boards raten. Die Auwahl ist groß, die Cases sind in der Regel recht flexibel und du kannt ein bißchen basteln. Wobei Mainboard austausch auch nicht ganz ohne ist. Wenn du das noch nicht gemacht hast, solltest du dir Hilfe suchen, oder doch dein altes Board in ein Desktop packen.
Ich hoffe, das hilft dir erstmal weiter.