Also ich würde auch sagen bleib erstmal dabei. Wenn du unbedingt übertakten willst, kostet Intel schon ordentlich was. Und du willst deinen FX bestimmt nicht schon loswerden, bevor du das neue Setup hast.
Du musst immer dran denken dass du zum Übertakten aktuell noch ein Z87 oder Z97 Board brauchst. Die fangen bei ca. 75 € an. ein I5 mit K beginnt bei ca 190€. Wenn du unbedingt mehr Leistungs willst, dann solltest du entweder zu einem H-Board mit Xeon oder einem kleineren I5 greifen, oder einfach noch 50€ ansparen.
Wobei ich glaube dass du aus deinem FX noch etwas Leistung rauskitzeln kannst.
Ich selbst habe den FX 8320 übertaktet auf 4.6 GHz und kann mich nicht beschweren. Laut PCGH nehmen sich die FX Modelle der 8000 und 6000-Reihe eig. kaum was in Sachen Spieleleistung, so lang das Spiel keinen wirklichen Nutzen aus 8 Threads ziehen kann. Mit einem Vernünftigem Kühler sollte dein FX auch locker die 4,5 GHz knacken. Ich persönlich habe die H100i und damit sind die 4,6 GHz stabil möglich.
Bis vor Kurzem hat beim spielen mit Downsampling in 2880x1620 noch meine GTX 660 limitiert. Doch da ich jetzt eine zweite im Rechner habe und so im Idealfall Leistung auf dem Niveau der 780 (ohne OC natürlich), kann ich mich nicht beschweren. Es läuft alles super
Vielleicht solltest du deine Grafikkarte auch noch etwas übertakten. Oder lieber überlegen dort neu zu Investieren. Ich denke der FX ist schon ne ganz feine CPU für das Geld. Wenn du den FX 6300 gekauft hast, muss das ja einen Grund gehabt haben. Und ich schätze da gings ums Sparen.
Also mein Rat: FX weiter übertakten (evtl mit stärkerem Kühler). 4,5 GHz sollte er locker machen, evtl noch 4.7GHz bei vertretbarer Spannung. Kannst ruhig auch ordentlich was auf die Spannung draufgeben. Mein FX läuft mit 1,55V und wird dabei auch nicht zu heiß. Dann die GTX 670 übertakten (Gute Exemplare erreichen das Niveau der 680) und dann erstmal testen. Solltest du jemanden im Bekanntenkreis haben der eine 770 oder besser hat, kannst du ja mal die Karte ausborgen und testen obs wirklich die CPU ist, die bei dir so stark limitiert. Wenn ja ist ein Umstieg immer noch eine Option.

Wenn nicht, solltest du lieber in eine neue Grafikkarte investieren.
Somit sparst du dir erstmal Geld und kannst mit dem System ausharren bis die Prozessoren einen etwas größeren Sprung machen. Vishera hält bei hohem Takt recht gut mit Sandy Bridge mit. Vielleicht 5-10% weniger. Zwischen Sandy Bridge und Haswell liegen knapp 20 %. Wegen 25-30% CPU-Leistung würd ich nicht zwingend aufrüsten. Zumal die meiste Arbeit sowieso die Grafikkarte bei zocken leistet. Ab 50% wirds spannend. So kannst du auf die nächste Generation von Intel warten oder vielleicht hältst du auch bis 2016 durch und holst dir dann (wenn sie denn was taugen

) die für 2016 angekündigten neuen FX-Prozessoren von AMD. Ich selbst bin auch eher weniger der Performance wegen von meinem Phenom II weggewechselt. Vielmehr hat mich das Alter meines AM2+-Systems zum Umstieg bewegt.