Ich versuche mal, das ganze für dich zusammenzufassen.
Möglichkeit 1:
Du nutzt diesen Splitter den du verlinkt hast. Davon brauchst du dann insgesamt zwei Stück. Anschließen geht dann folgendermaßen. Du musst im Router mindestens zwei freie LAN Ports haben, welche über jeweils ein Patchkabel mit dem Adapter verbunden werden. Am anderen Ende von deinem verlegten Kabel steckst du den zweiten Adapter auf und gehst wieder jeweils mit einem Patchkabel auf die beiden PCs. Letztendlich ist dann jeder PC mit 100 mbit angebunden.
Dafür brauchst du min. 4 Patchkabel und 2 Adapter. Viele Kabel, langsamere Übertragungsrate. Ich rate dir von dieser Option ab. Ist eben sehr unüblich und in meinen Augen eine Bastelei.
Möglichkeit 2:
Du kaufst dir einen günstigen Switch und schließt den bei deinen zwei PCs an. Das verlegte Kabel geht direkt in den Switch. Hier hast du nun noch vier (je nach Switch natürlich) freie Ports und gehst von hieraus mit jeweils einem Patchkabel in die PCs.
Dafür brauchst du einen Switch (wurde bereits verlinkt) und zwei Patchkabel. Du hast keinen Geschwindigkeitsverlust und es ist definitiv die sauberste Lösung. Würde ich dir dringend empfehlen.
Möglichkeit 3:
Du machst es über WLAN. Da bereits ein Kabel vorhanden ist, musst du nur einen Rechner mit WLAN aufrüsten. Ganz unsichtbar ist das leider nicht zu machen. Entweder PCIe Karte, wozu ich dir bei dieser Möglichkeit dringend raten würde oder eben einen USB Adapter.
Dafür brauchst du mindestens einen USB-Adapter oder eine Netzwerkkarte. Wie bereits angemerkt wurde, ist WLAN nicht die optimale Lösung, von der ich dir ebenfalls abraten würde.
Falls du etwas noch nicht verstehst, eine Frage hast oder Hilfe bei einer Kaufentscheidung brauchst, kannst du dich gerne melden. Ich hoffe ich konnte etwas Licht ins Dunkel bringen.