Um mal bissl Substanz hier rein zu bringen: Du kannst natürlich einen TV zum Zocken per HDMI verwenden. Mit der Schnittstelle bist du aber auf 60 Hz beschränkt. Grob gesagt: Langsame Spiele, RPG, Singleplayer gehen da durchaus. Shooter eher nicht bzw. wenn überhaupt nur auf Geräten mit niedrigem Input Lag.
Viele aktuelle TVs haben einen hohen Input Lag wegen den ganzen Bildoptimierereien. Die kann man oft in einem sog. Gaming-Modus o.ä. ausschalten, hier wurde an die Konsoleros gedacht, damit der Input Lag etwas sinkt. Was die Reaktionszeit bzw. die Schlieren angeht, so sind die meisten LCDs recht passabel. Habe mal einen OLED-TV gemessen, die Teile haben wirklich 0,1 ms - ein Traum. Ganz schlierenfrei sind die aber trotzdem nicht.
Lange Rede, langer Sinn: Die Seite
DisplayLag | HDTV & Monitor Input Lag Database ist ein guter Anlaufpunkt für die Suche von TVs mit niedriger Singalverzögerung. Der Kollege misst mit dem Leo Bodnar Tool, das auch ich verwende. Das misst aber ausschließlich in Full HD. Heißt: In der meist nativen UHD-Auflösung kann das Display einen anderen Lag haben.
Jetzt hast du einen 32-Zoll-TV genannt. In der Größe gibt es schon zahlreiche und auch teils günstigere Monitore, warum also einen TV?