Am besten ist es, vor dem Umbau alle Treiber im "alten" Windows zu deinstallieren.
Dann die SSD in den neuen Rechner einbauen; die meisten dazu passenden Treiber holt sich Windows 10 automatisch. Was es nicht findet, über das Tool "Driver Booster" nachladen und fertig.
Eine Neu-Installation ist dann nicht notwendig, macht aber dennoch Sinn, wenn das zuvor genutzte Betriebssystem schon recht alt und "zugemüllt" ist.