Mathe Spezialisten hier?

[Gokalp1903]

Hi, mache gerade das Berufskolleg Wirtschaft und verzweifle beim Mathe Unterricht ;D

Da der Mathe Lehrer Mathe kann, aber nicht erklären kann frage ich hier ..

Videos aus YT usw waren noch nicht die große Lösung ..

orthogonale Funktionen machen wir aktuell und da check ich das noch nicht ganz durch. Mir muss es nur einer einmal richtig erklären dann blick ich da auch durch:

zum Beispiel:

Ermitteln sie die Gleichungen der Senkrechten zu der Geraden g im Punkt € (€= rationale zahl) g.
y= 0,1x + 3 ; P(5I?)

 

[IiIHectorIiI]

Hi, mache gerade das Berufskolleg Wirtschaft und verzweifle beim Mathe Unterricht ;D

Da der Mathe Lehrer Mathe kann, aber nicht erklären kann frage ich hier ..

Videos aus YT usw waren noch nicht die große Lösung ..

orthogonale Funktionen machen wir aktuell und da check ich das noch nicht ganz durch. Mir muss es nur einer einmal richtig erklären dann blick ich da auch durch:

zum Beispiel:

Ermitteln sie die Gleichungen der Senkrechten zu der Geraden g im Punkt € (€= rationale zahl) g.
y= 0,1x + 3 ; P(5I?)

Die Aufgabe macht irgendwie wenig Sinn. Geht es um Geradenscharen, also alle möglichen Orthogonalen oder um genau eine Gleichung?

Falls du eine beliebige Senkrechte zu f(x) = y = 01,x + 3 suchst, musst du nur m(Normale)= -1/m(Tangente) >>> m(Normale)= -10

Jede Gerade mit g(x)= -10x +n wäre dann senkrecht zu f(x). Damit sie genau durch den Punkt P (5,?) geht, fehlt dir der y Wert.
Vielleicht hab ich aber auch alles falsch verstanden, bin kein Profi.

m = Anstieg
n = Schnittpunkt mit y-Achse.

edit:

Gemeint sein könnte auch, dass P (5;?) der Punkt ist, durch den beide Geraden gehen sollen. Dann kann man sich y berechnen, in dem man den x Wert in f(x) einsetzt.
>>> y = 0,1 x(mal) 5 + 3 >>> y = 3,5
Dann wäre der Punkt P (5;3,5)
Diese Werte in g(x) einsetzen > 3,5 = -10 x(mal) 5 + n >>> umstellen nach n >>> n = 53,5
Dann wäre die Orthogonale g(x) zu f(x) durch den Punkt P gleich g(x) = -10x + 53,5

 

[Hansi1708]

Die allgemeine Form einer Geradengleichung sieht so aus:

f(x) = y = m1*x + c1

dabei ist m die Steigung (in deinem Beispiel also 0,1) und c der y-Achsen-Abschnitt (+3).
Willst du jetzt eine Gerade g(x) senkrecht zu f(x) gilt für deine Steigung:

m2 = -(1/m1)*x = -(1/0,1)*x = -10x

Jetzt muss sich das ganze noch in einem bestimmten Punkt schneiden. Setzt man die x-Koordinate von P (5) in f(x) ein:

f(5) = 0,1 * 5 + 3 = 3,5

ergibt sich für P(5|3,5). Das bedeutet also für g(x), da die beiden Geraden sich ja in dem Punkt schneiden sollen:

g(5) = -10*5 + c2 = 3,5

somit ist c2 = 53,5 und g(x):

g(x) = -10x + 53,5


Ich denke das stimmt so.

Gruß
Hannes

 

[wollekassel]

Bahnhof