Ich weiß nicht wie es sich verhält wenn du einfach über den in der PS4 integrierten Browser versuchst auf Stadia zuzugreifen, vllt nen Versuch wert, wird aber voraussichtlich nicht funktionieren.
Dir bliebe ansonsten der Umweg über Linux auf der PS4, worin dann Chrome für Linux installiert werden müsste um Stadia final auf der PS4 nutzen zu können.
Gentoo for PS4 könnte hier ein Ansatz für dich sein.
https://ps4gentoo.github.io/about/
Also prinzipiell, joa, da gibbet nen Weg
edit: PSXita könnte auch ganz interessant sein. In dieser Linux-Distri für die PS ist direkt Steam und so integriert.