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Ich würde ja einfach eine HDMI Buchse im Gehäuse verbauen. (So was in der Art: InLine HDMI Adapter zum Einbau mit Gewinde - HDMI A: Amazon.de: Computer & Zubehor)
Wenn du zugehörige Loch genau passend aus dem Gehäuse schneidest, und dann verklebst damit da keine Schrauben sind, dürfte das ziemlich clean aussehen. Und lässt sich frei platzieren.
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Wieso bläst der Fan nach unten? Ich hätte den eher andersrum montiert, so dass die Wärme, die durch Konvektion ohnehin nach oben steigt, oben einfach nur rausgeblasen wird. Wenn der Ausschnitt für das I/O Panel sauber abgedichtet ist, sollte der Luftstrom doch von ganz unten über die gesamte Hardware gezogen werden.
Das macht doch eh nur in der Theorie was aus. Ein Kamineffekt ist doch nur existent wenn eben kein Luftstrom vorhanden ist.
So sieht es wesentlich besser aus, da keine Stege zu sehen sind was der Fall wäre wenn der Lüfter anders rum montiert wäre.
Außerdem wird die Hardware ja durch eine externe Wakü gekühlt, für den Rest reicht ein schwacher Luftzug aus.