Bzgl. PSU, wenn du nicht grad ein oberschrottiges Chinaböller-Teil drin hast, sollt es lockerst reichen. Kollege hat seinen i7-980x damals zum testen mit nem ollen Straight Power E5 500W gefüttert und das hielt sogar nen Heaven Bench aus, obwohl seine damalige GTX 580 auch nicht grad zu den sparsamsten gehörte (dürfte aber knapp am Limit gewesen sein, das Netzteil hielt den Funktionscheck aber erstaunlicherweise durch). Wenn du also nicht grad nen X79/X99/X58 Mobo mit ner 120-150W TDP CPU und ner stromhungrigen GPU im PC hast, sollte selbst ein 350-400W Markennetzteil locker zum starten und gering belasten ausreichen.
Die Punkte auf der CPU selbst deuten für mich eher auf bissel Folterung durch den Vorbesitzer
Hab bisher nur 1x solches gesehen, bei nem 1156 i7-875K, der mit extremer Spannung in den Tod gestürzt wurde. Da hatte es dann auch an der Unterseite der CPU ein paar Stellen, die wie leicht verbrannt aussahen. Sieht bei dir zwar nicht ganz so heftig aus, doch könnten diese Stellen ein Hinweis darauf sein, dass die CPU eben nen Flick weg hat.
Und grad der Hinweis "wurde geköpft" kann schon darauf hindeuten, dass dort evtl. der Hund begraben liegt. Denn auch wenn hier oftmals köpfen als etwas banal einfaches verkauft wird, ist es nun mal noch immer ne riskante Sache und wenn was in die Hose geht, ist die CPU gerne mal unbrauchbar danach. Ist halt leider nicht wie bei nem Handy, wo man ein gebricktes Phone nochmals neu flashen und mit Glück retten kann
Du kannst dem Teil natürlich auch weiter versuchen auf den Grund zu gehen, doch deine bisherigen Erkenntnisse deuten es ja mehr und mehr an, dass die CPU der Übeltäter ist (mit der alten CPU läuft ja alles tutti).