Wo kommt die überhaupt her? Ich nehme mal an, es ist (2²)² gemeint. Das stimmt zwar prinzipiell, aber eigentlich ist es irreführend. In der vierfachen Entfernung braucht man einfach die 4²-fache Panelfläche. Das ist halt zufällig (2²)².
Die ist aber eigentlich auch egal, solange man weiß, dass die Fläche mit r quadratisch wächst. Der Faktor, um den r, also die Distanz größer ist, muss man quadrieren, dann hat man das passende Verhältnis. 2,67x so weit weg bedeutet 2,67² = 7,13-fache Oberfläche der Kugel. Da man auf Pluto nur das 0,00064-fache der Energiedichte auf der Erde hat, was man dann entsprechend durch den Oberflächenfaktor teilen muss, kommt man auf 0,0000898, wovon der Kehrwert rund 11.100 ist.