Intel Core 2 Dou e8500 Onboard Grafik und WIN10?

Besitzt der e8500 eine Onboard Grafik und wird die cpu bzw die Plattform von win10 noch unterstützt?

Nein und Ja. Wobei ein E8500 zwar noch fürs surfen und Spiele wie LOL oder CSGo reicht, aber für alles andere nicht mehr. Spiele vor 2011/2012 gehen mit einer passenden Grafikkarte meistens noch, alles danach muss man einzeln begutachten.
Ich hatte damals den E8400 leicht übertaktet auf 3,4Ghz mit einer GTX 570 im Betrieb und später mit einer GTX 670, welche aber schon limitiert wurde.

KEIN Core-Prozi hatte eine Interne Grafikeinheit .
Allerdings unterstützt Win10 praktisch alle CPU's die genug Leistung haben , soweit mir bekannt läuft Win10 selbst auf nem Pentium IV , zwar kaum praktikabel nutzbar ABER es läuft *g*

Du musst einfach mal schauen was du für eine Onboard Grafik verbaut hast. Kann entweder AMD (ATI), NVIDIA oder Intel sein.
Ob es da noch vernünftige Grafiktreiber für Windows 10 gibt musst du mal schauen - die Standard VGA Treiber sollten aber in jedem Fall funktionieren.

Der e8500 selbst Läuft unter Windows 10 ohne Probleme - soweit die Leistung des Prozessors für dich noch aus reicht.

Also wie schon geschrieben besitzt der Core2Duo keine integrierte GPU. Kann aber sein, dass dein Mainboard bzw. der Chipsatz drauf eine integrierte Grafikkarte hat (z.B. der Q45 Chipsatz -> https://ark.intel.com/products/36527/Intel-82Q45-Graphics-and-Memory-Controller-Hub). Verwende ein Mainboard mit ebendiesem Chipsatz und einem langsameren Core2Duo wie deiner und Win10 läuft ohne Probleme. Für Spiele ist das Ganze natürlich nicht mehr der Bringer, aber für alltägliches Surfen, Mails schreiben oder Office-Dateien bearbeiten durchaus noch ausreichend.

Was für ein Mainboard ist denn bei dir verbaut?