Garantieren kann ich es natürlich nicht, aber es *sollte* funktionieren, da via Display Port (im Gegensatz zu DVI) kein analoges Signal transportiert werden kann. So ein Adapter muss daher zwangsweise aktiv sein und aus dem digitalen Eingangsmaterial einen analogen Output erzeugen.
Ist der Bildschirm mit VGA-Eingang denn eigentlich ein LCD oder ein CRT? Bei letzterem könntest du auf die Nase fallen, wenn von dem Adapter nur 60 Hz ausgegeben werden, was stark flimmern wird. Für dieses Problem gibt es bessere, aber natürlich auch teurere Lösungen.
Heikel sind meines Wissens nur passive DVI-auf-VGA-Adapter, da diese ein analoges Signal lediglich durchschleifen. Einen solchen kann eine GTX 1070 aber nicht mehr liefern, da die Hersteller hierfür extra einen Dgitial-zu-Analog-Converter auf der Grafikkarte verbauen müssen, was extrem selten gemacht wird (eine Ausnahme ist z. B. eine GT 1030 von Zotac).