Generell kann man bei HyperV natürlich die VMs "pausieren".
Oder man kann sagen was passieren soll wenn das Host-System herunterfahrt.
Das heißt Host-System fährt herunter -> VMs werden automatisch "gespeichert", heruntergefahren oder ausgeschaltet.
Und sobald das Host-System startet -> "keine aktion" bzw. VMs starten.


Auf das Thema:

Festplatten Standby ist auch möglich, allerdings denke ich nicht das es mit einem Linux Server möglich ist bzw. diese müssten dann in den Standby gehen.
Ich denke die meisten Features stehen nur Gen2 VMs zur Verfügung.

Man muss halt selbst Hand anlegen, generell sind HyperV Server bzw. Server Rollen dafür ausgelegt 24/7/365 zu laufen.
Früher war es so, das das mit aktivieren Hypevisor automatisch jegliche Energiesparfunktionen deaktiviert wurden.
Man kann dies aber vielleicht auch umgehen -> Windows 10 installieren und dort die HyperV Rolle installieren.
Dann stehen einem für den Client alle Energiesparfunktionen zur Verfügung soweit mir bekannt.
Allerdings müssen die VMs dass natürlich auch unterstürzen.

Das ist aber, basierend auf meiner Erfahrung eher Theoretischer Natur.

Für mich gilt:
Wenn ich mal Zeit habe, baue ich dieses ganze Scenario mal selber nach und schaue dann mal was Stromverbrauch, Leistung und Verfügbarkeit angeht.